已知△ABC的角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，設(shè)向量＝(a，b)，＝(sinB，sinA)，＝(b－2，a－2)．

(1)若∥，求證：△ABC為等腰三角形；

(2)若⊥，邊長c＝2，∠C＝，求△ABC的面積．

解關(guān)于x的不等式：

等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

已知直線l：y＝x＋b(b≠0)與橢圓C：＋y²＝1相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上但不在直線l上．

(1)若P點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，)，求b的取值范圍；

(2)是否存在這樣的點(diǎn)P，使得直線PA、PB的斜率之積為定值？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)及定值，若不存在，說明理由．

已知函數(shù)f(x)＝，g(x)＝e^(1－a)x

(Ⅰ)若曲線f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線與直線x－3y＋1＝0平行，求實(shí)數(shù)a的值；

(Ⅱ)當(dāng)0＜a＜1時(shí)，求函數(shù)F(x)＝f(x)－g(x)在x∈(0，1]上的值域．

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜)的部分圖象如圖所示．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)在△ABC中，a、b、c分別為A、B、C的對邊，，試判斷△ABC的形狀．

已知向量，設(shè)函數(shù)．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及在[0，]上的最大值；

(2)若△ABC的角A、B所對的邊分別為a、b，A、B為銳角，f(A＋)＝，f(－)＝，又a＋b＝＋1，求a、b的值．

一汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號，某月的產(chǎn)量如表所示(單位：輛)，若按A，B，C三類用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，則A類轎車有10輛．

(Ⅰ)求z的值；

(Ⅱ)用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8輛轎車的得分看作一個總體，從中任取一個分?jǐn)?shù)a．記這8輛轎車的得分的平均數(shù)為，定義事件E＝，且函數(shù)f(x)＝ax²－ax＋2.31沒有零點(diǎn)}，求事件E發(fā)生的概率．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，數(shù)列{S_n＋1}是公比為2的等比數(shù)列，a₂是a₁和a₃的等比中項(xiàng)．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列{n·a_n}的前n項(xiàng)和T_n．

數(shù)列{a_n}滿足，

(1)求數(shù)列{a_n}通項(xiàng)公式

(2)若，{b_n}的前n次和為Bn，若存在整數(shù)m，對任意n∈N⁺且n≥2都有B_3n－B_n＞成立，求m的最大值．