已知數(shù)列{a_n}各項(xiàng)均不為0，其前n項(xiàng)和為S_n，且對(duì)任意n∈N^*都有(1－p)S_n＝p－pa_n(p≠±1的常數(shù))，記f(n)＝．

(Ⅰ)求a_n；

(Ⅱ)求；

(Ⅲ)當(dāng)p＞1時(shí)，設(shè)，求數(shù)列{p^k+1b_kb_k+1}的前n項(xiàng)和．

已知數(shù)列{a_n}的每項(xiàng)均為正數(shù)，首項(xiàng)a₁＝1記數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n，滿足．

(1)求a₂的值及數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)若，記數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)和為T_n，求證：．

已知向量＝(sin2x＋1，1)，＝(2，1－4sin²x)，其中x∈R，函數(shù)f(x)＝·．

(1)求f(x)的對(duì)稱中心；

(2)若f()＝3，其中－≤≤，求tan的值．

已知函數(shù)．

(Ⅰ)若曲線C：y＝f(x)在點(diǎn)P(0，1)處的切線l與曲線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值；

(Ⅱ)求證：函數(shù)f(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間[a，b]，并求出單調(diào)遞減區(qū)間的長(zhǎng)度t＝b－a的取值范圍．

已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁＝1，前n項(xiàng)和S_n滿足．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若數(shù)列的前n項(xiàng)和為T_n，求證：．

已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，其中a＝2，．

(Ⅰ)若，求sinA的值；

(Ⅱ)設(shè)f(C)＝sinCcosC－cos²C，求f(C)的取值范圍．

選修4－5：不等式選講

定義的最大值．

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

從極點(diǎn)O作射線，交直線于點(diǎn)M，P為射線OM上的點(diǎn)，且|OM|·|OP|＝12，若有且只有一個(gè)點(diǎn)P在直線，求實(shí)數(shù)m的值．

選修4－1：幾何證明選講

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，以AB上一點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)D，分別交AC、AB于點(diǎn)E、F．

(Ⅰ)若AC－6，AB＝10，求⊙O的半徑；

(Ⅱ)連接OE、ED、DF、EF．若四邊形BDEF是平行四邊形，試判斷四邊形OFDE的形狀，并說(shuō)明理由．

已知向量a，b滿足，函數(shù)f(x)＝a·b(x·R)

(Ⅰ)將的形式；

(Ⅱ)已知數(shù)列的前2n項(xiàng)和S_2n．