已知向量＝(cos，－1)，＝(sin，cos²)，設(shè)函數(shù)f(x)＝·＋1

(1)若x∈[0，]，f(x)＝，求cosx的值；

(2)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足2bcosA≤2c－a，求f(x)的取值范圍．

如圖，在四棱錐P－ABCD中，側(cè)面PAD是正三角形，且與底面ABCD垂直，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD＝60°，N是PB中點(diǎn)，截面DAN交PC于M．

(Ⅰ)求PB與平面ABCD所成角的大��；

(Ⅱ)求證：PB⊥平面ADMN；

(Ⅲ)求二面角P－AD－N的大�。�

對某校全體教師在教學(xué)中是否經(jīng)常使用信息技術(shù)實(shí)施教學(xué)的情況進(jìn)行了調(diào)查，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

(Ⅰ)求該校教師在教學(xué)中不經(jīng)常使用信息技術(shù)實(shí)施教學(xué)的概率；

(Ⅱ)在教齡10年以下，且經(jīng)常使用信息技術(shù)實(shí)施教學(xué)的教師中任選2人，其中恰有一人教齡在5年以下的概率是多少？

設(shè)函數(shù)f(x)＝cos(2x＋)＋sin2x＋2 m，(x∈R，m∈R)，

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；

(Ⅱ)當(dāng)0≤x≤時，f(x)的最小值為0，求實(shí)數(shù)m的值．

已知數(shù)列{a_n}中的相鄰兩項(xiàng)a_2k－1和a_2k是關(guān)于x的方程x²－(3k＋2^k)x＋3k·2^k＝0的兩個根，且a_2k－1≤a_2k(k＝1，2，3，…)．

(Ⅰ)求a₁，a₃，a₅，a₇；

(Ⅱ)求數(shù)列{a_n}的前2n項(xiàng)和S_2n；

(Ⅲ)記f(n)＝，

求證：．

在汶川大地震后對唐家山堰塞湖的搶險過程中，武警官兵準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從湖壩上游漂流而下的一個巨大的汽油罐，已知只有5發(fā)子彈，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆．每次射擊是相互獨(dú)立的，且命中的概率都是．

(Ⅰ)求油罐被引爆的概率；

(Ⅱ)若果引爆或子彈打光則停止射擊，設(shè)射擊次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及Eξ．

設(shè)函數(shù)f(x)＝cos(2x＋)＋sin2x＋2 m，(x∈R，m∈R)，

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；

(Ⅱ)當(dāng)0≤x≤時，f(x)的最小值為0，求實(shí)數(shù)m的值．

已知函數(shù)．

(1)f(x)在x＝2處取得極值，求a的值；

(2)討論f(x)的單調(diào)性；

(3)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，3]上的最小值g(a)．

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁＝2，a₂＝4，a_n＝3a_n－1－2a_n－2(n＝3，4，…)．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列{(2n＋1)a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

某商店2012年1～5月份x與利潤y(單位：萬元)的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示：

(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，求該商店這5個月的利潤的方差；

(2)用線性回歸分析的方法，預(yù)測該商店6月份的利潤；

(3)現(xiàn)從這5個月中隨機(jī)抽取2個月進(jìn)行的利潤分析，求4月份被抽中的概率．

(參考數(shù)值：)