已知函數(shù)f(x)＝x²＋alnx

(Ⅰ)當(dāng)a＝－2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若g(x)＝f(x)＋在[1，＋∞)上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知公比大于1的等比數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足：a₂＋a₃＋a₄＝28，且a₃＋2是a₂和a₄的等差中項(xiàng)．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若b_n＝a_n，求{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

某企業(yè)規(guī)定，員工在一個(gè)月內(nèi)有三項(xiàng)指標(biāo)任務(wù)，若完成其中一項(xiàng)指標(biāo)任務(wù)，可得獎(jiǎng)金160元；若完成其中兩項(xiàng)指標(biāo)任務(wù)可得獎(jiǎng)金400元；若完成三項(xiàng)指標(biāo)任務(wù)可得獎(jiǎng)金800元；若三項(xiàng)指標(biāo)都沒(méi)有完成，則不能得獎(jiǎng)金且在基本工資中扣80元，假設(shè)員工甲完成每項(xiàng)指標(biāo)的概率都是．

(Ⅰ)求員工甲在一個(gè)月內(nèi)所得獎(jiǎng)金為400元的概率；

(Ⅱ)求員工甲在一個(gè)月內(nèi)所得獎(jiǎng)金數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿(mǎn)足(2a－c)cosB＝bcosC．

(Ⅰ)求角B的大��；

(Ⅱ)設(shè)向量＝(sinA，cos2A)，＝(4k，1)，當(dāng)k＞1時(shí)，f(A)＝·的最大值是5，求k的值．

已知等差數(shù)列{a_n}，滿(mǎn)足a₃＝7，a₅＋a₇＝26．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n；

(Ⅱ)令(n∈N⁺)，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

已知ABCD是矩形，AD＝2AB，E，F(xiàn)分別是線段AB，BC的中點(diǎn)，PA⊥平面ABCD．

(Ⅰ)求證：DF⊥平面PAF；

(Ⅱ)在棱PA上找一點(diǎn)G，使EG∥平面PFD，并說(shuō)明理由．

各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，a₂＋a₃＝6．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若等差數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足b₁＝a₂，b₄＝a₄，求數(shù)列{a_nb_n}的前n項(xiàng)和S_n．

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿(mǎn)足asinC＝ccosA，·＝2．

(Ⅰ)求△ABC的面積；

(Ⅱ)若b＝1，求邊c與a的值．

矩陣與變換選做題

已知矩陣A＝有一個(gè)屬于特征值1的特征向量．

(Ⅰ)求矩陣A；

(Ⅱ)矩陣B＝，點(diǎn)O(0，0)，M(2，－1)，N(0，2)，求ΔOMN在矩陣AB的對(duì)應(yīng)變換作用下所得到的Δ的面積．

已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A(0，－1)，焦點(diǎn)在x軸上，中心在原點(diǎn)．若右焦點(diǎn)到直線x－y＋2＝0的距離為3．

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)直線y＝kx＋m(k≠0)與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M，N．當(dāng)|AM|＝|AN|時(shí)，求m的取值范圍．