定義在R上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x＋2)＝－f(x)，且當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)，f(x)＝x³．

(1)求f(x)在[1，5]上的表達(dá)式；

(2)若A＝{x|f(x)＞a，x∈R}，且A≠φ，求a的范圍．

四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且PA＝AB＝AD＝CD，AB∥CD，∠ADC＝90°．

(1)在側(cè)棱PC上是否存在一點(diǎn)Q，使BQ//平面PAD？證明你的結(jié)論；

(2)求證：平面PBC⊥平面PCD．

在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且滿(mǎn)足．

(1)求A的大小；

(2)現(xiàn)給出三個(gè)條件：①a＝2；②B＝45°；③C＝b．試從中選出兩個(gè)可以確定△ABC的條件，定出你的選擇，并以此為依據(jù)求△ABC的面積(只需一個(gè)方案，選多種方案以第一種記分)

設(shè)數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₁＋3a₂＋3²a₃＋…＋3^n－1a_n＝，n∈N*．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)；

(2)設(shè)，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

已知函數(shù)f(x)＝|x－4|－|x－2|

(1)作出函數(shù)y＝f(x)的圖象；

(2)解不等式|x－4|－|x－2|＞1

已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，1)，傾斜角α＝

(1)寫(xiě)出直線(xiàn)l的參數(shù)方程；

(2)設(shè)l與圓(是參數(shù))相交于兩點(diǎn)A，B求點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積．

設(shè)函數(shù)f(x)＝lnx－ax²－bx

(1)當(dāng)a＝b＝時(shí)，求f(x)的最大值；

(2)令F(x)＝f(x)＋ax²＋bx＋(0＜x≤3)，其圖象上任意一點(diǎn)P(x₀，y₀)處切線(xiàn)的斜率k≤恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)當(dāng)a＝0，b＝1時(shí)方程2mf(x)＝x²有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)m的值．

如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD＝90°，PA⊥底面ABCD，PA＝AD＝AB＝2BC，M，N分別為PC，PB的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：PB⊥DM；

(Ⅱ)求CD與平面ADMN所成的角的正弦值．

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知acosB＝2bcosA

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)若，且最大邊的邊長(zhǎng)為，求最小邊的邊長(zhǎng)．

某研究機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次數(shù)學(xué)新課程研討會(huì)，共邀請(qǐng)50名一線(xiàn)教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示：

(1)從這50名教師中隨機(jī)選出2名，求2人所使用版本相同的概率；

(2)若隨機(jī)選出2名使用人教版的教師發(fā)言，設(shè)使用人教A版的教師人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．