若向量，在函數(shù)的圖象中，對稱中心到對稱軸的最小距離為，且當的最大值為1．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．

已知曲線C的極坐標方程為ρ＝4cos，直線l的參數(shù)方程是：．

(Ⅰ)求曲線C的直角坐標方程，直線l的普通方程；

(Ⅱ)將曲線C橫坐標縮短為原來的，再向左平移1個單位，得到曲線曲線C₁，求曲線C₁上的點到直線l距離的最小值．

已知函數(shù)．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)把f(x)的圖像向右平移m個單位后，在是增函數(shù)，當|m|最小時，求m的值．

已知函數(shù)．

(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若2xlnx≤2mx²－1在[1，e]恒成立，求m的取值范圍．

已知函數(shù)，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．

(Ⅰ)當a＝1時判斷f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)若g(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍；

(Ⅲ)設(shè)函數(shù)h(x)＝x²－mx＋4，當a＝2時，若，，總有g(shù)(x₁)≥h(x₂)成立，求實數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)在△ABC中，a，b，c為內(nèi)角A，B，C的對邊，若f(C)＝2，a＋b＝4，求△ABC的最大面積．

已知曲線C的極坐標方程為ρ＝4cos，直線l的參數(shù)方程是：．

(Ⅰ)求曲線的直角坐標方程，直線l的普通方程；

(Ⅱ)求曲線C與直線l交與A，B兩點，求AB長．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a_n是S_n與2的等差中項；數(shù)列{b_n}中，b₁＝1，點P(b_n，b_n+1)在直線x―y＋2＝0上．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式a_n和b_n；

(Ⅱ)設(shè)c_n＝a_n＋b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

(文)設(shè)a∈R，函數(shù)f(x)＝ax³－3x²．

(Ⅰ)若x＝2是函數(shù)y＝f(x)的極值點，求a的值；

(Ⅱ)在滿足(Ⅰ)的情況下，求y＝f(x)在區(qū)間[－2，3]上的最值；

(Ⅲ)若函數(shù)g(x)＝f(x)＋(x)，x∈[0，2]，在x＝0處取得最大值，求a的取值范圍．

(理)已知函數(shù)f(x)＝1－ln(x＋a)(a是常數(shù))．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)當y＝f(x)在x＝1處取得極值時，若關(guān)于x的方程f(x)＋2x＝x²＋b在[，2]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍；

(Ⅲ)求證：當n≥2，n∈N₊時(1＋)(1＋)…(1＋)＜e．