已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，1)，傾斜角，

(1)寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程．

(2)設(shè)l與圓x²＋y²＝4相交與兩點(diǎn)A，B，求點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積．

已知函數(shù)

(1)當(dāng)a＝－1時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程；

(2)當(dāng)時(shí)，討論f(x)的單調(diào)性．

設(shè)橢圓C₁：的左、右焦點(diǎn)分別是F₁，F(xiàn)₂，下頂點(diǎn)為A，線段OA的中點(diǎn)為B(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，如圖．若拋物線C₂：y＝x²－1與y軸的交點(diǎn)為B，且經(jīng)過(guò)F₁，F(xiàn)₂點(diǎn)．

(Ⅰ)求橢圓C₁的方程；

(Ⅱ)設(shè)，N為拋物線C₂上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作拋物線C₂的切線交橢圓C₁于P，Q兩點(diǎn)，求△MPQ面積的最大值．

直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB＝2AD＝2DC＝2，E為BD₁的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB中點(diǎn)．

(1)求證：EF∥平面ADD₁A₁；

(2)若，求A₁F與平面DEF所成角的大�。�

某地區(qū)試行高考考試改革：在高三學(xué)年中舉行5次統(tǒng)一測(cè)試，學(xué)生如果通過(guò)其中2次測(cè)試即可獲得足夠?qū)W分升上大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)，不用參加其余的測(cè)試，而每個(gè)學(xué)生最多也只能參加5次測(cè)試．假設(shè)某學(xué)生每次通過(guò)測(cè)試的概率都是，每次測(cè)試通過(guò)與否相互獨(dú)立．規(guī)定：若前4次都沒(méi)有通過(guò)測(cè)試，則第5次不能參加測(cè)試．

(1)求該學(xué)生考上大學(xué)的概率；

(2)如果考上大學(xué)或參加完5次考試就結(jié)束，求該生至少參加四次考試的概率．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，S_n＝n²＋2n＋1．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；

(Ⅱ)記，求T_n

已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)，a，b為實(shí)數(shù)，1＜a＜2

(1)若f(x)在區(qū)間[－1，1]上的最小值、最大值分別為－2、1，求a、b的值；

(2)在(1)的條件下，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，1)且與曲線f(x)相切的直線L的方程；

(3)設(shè)函數(shù)，試判斷函數(shù)F(x)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)．

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意n∈N^*，有．

(1)求常數(shù)P的值；

(2)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(3)記，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知一四棱錐P－ABCD的三視圖如下，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．

(1)求四棱錐P－ABCD的體積；

(2)不論點(diǎn)E在何位置，是否都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論．

如圖，公園有一塊邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．

(1)設(shè)AD＝x(x≥0)，ED＝y(tǒng)，求用x表示y的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應(yīng)在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長(zhǎng)，DE的位置又應(yīng)在哪里？請(qǐng)予證明．