已知函數(shù)f(x)＝|x－1|＋2|x＋1|

(1)解不等式f(x)＞5；

(2)若不等式f(x)＜a²－a的解集為空集，求a的取值范圍．

已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²＝

(1)寫(xiě)出直線l的極坐標(biāo)方程與曲線C的普通方程；

(2)以極點(diǎn)為原點(diǎn)O，極軸為x軸正方向建立直角坐標(biāo)系，設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求△OAB的面積．

在△ABC中，AB＝AC，過(guò)點(diǎn)A的直線與其外接圓[交于點(diǎn)P，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D

(1)求證：；

(2)求證：AP·AD＝AB·AC．

已知函數(shù)f(x)＝ln(ax＋1)＋(x≥0)

(1)若f(x)在x＝1處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若f(x)≥ln2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

如圖，四棱錐P－ABCD的底面為直角梯形，∠ADC＝∠DCB＝90°，AD＝1，BC＝3，PC＝CD＝2，PC⊥平面ABCD

(1)在線段AB上是否存在一點(diǎn)E，使平面PDE⊥平面PAC，并說(shuō)明理由；

(2)求二面角D－PA－B的余弦值．

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)令，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C對(duì)邊分別是a、b、c，已知c＝2，

(1)求△ABC的面積S的最大值；

(2)若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，求△ABC的面積．

已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁＝1，公差d≠0，且第二項(xiàng)、第四項(xiàng)、第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列{b_n}的第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng)

(1)求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列{c_n}滿(mǎn)足c_n=16＋a_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n的最大值．

已知函數(shù)f(x)＝|x－1|＋2|x＋1|

(1)解不等式f(x)＞5；

(2)若不等式f(x)＜a²－a的解集為空集，求a的取值范圍．

已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，曲線C的極坐標(biāo)方程為

(1)寫(xiě)出直線l的極坐標(biāo)方程與曲線C的普通方程；

(2)以極點(diǎn)為原點(diǎn)O，極軸為x軸正方向建立直角坐標(biāo)系，設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求△OAB的面積．