已知三次函數(shù)f(x)的最高次項(xiàng)系數(shù)為a，三個(gè)零點(diǎn)分別為－1，0，3．

(1)若方程＋2x＋7a＝0有兩個(gè)相等的實(shí)根，求a的值；

(2)若函數(shù)λ(x)＝f(x)＋2x²在區(qū)間(－∞，)內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁⊥BC，∠A₁AC＝60°，AA₁＝AC＝BC＝1，A₁B＝

(1)求證：平面A₁BC⊥平面ACC₁A₁；

(2)如果D為AB的中點(diǎn)，求證：BC₁∥平面A₁CD．

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)P(，cos²)在角α的終邊上，點(diǎn)Q(sin²，－1)在角β的終邊上，且·＝－

(1)求cos2的值；

(2)求sin(α＋β)的值．

設(shè)正數(shù)p₁，p₂，p₃，…，滿(mǎn)足p₁＋p₂＋p₃＋…＋＝1，證明p₁log₂p₁＋p₂log₂p₂＋p₃log₂p₃＋…＋log₂≥－n

甲、乙等五名志愿者被隨機(jī)地分到A，B，C，D四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者．

(Ⅰ)求甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率；

(Ⅱ)設(shè)隨機(jī)變量ξ為這五名志愿者中參加A崗位服務(wù)的人數(shù)，求ξ的分布列．

將曲線(xiàn)xy＝1繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)45°，求所得曲線(xiàn)的方程．

一束光線(xiàn)從點(diǎn)A(－1，0)出發(fā)，經(jīng)過(guò)直線(xiàn)l：2x－y＋3＝0上的一點(diǎn)D反射后，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1，0)．

(1)求以A，B為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的橢圓C的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)B(1，0)作直線(xiàn)l交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，以AP、AQ為鄰邊作平行四邊形APRQ，求對(duì)角線(xiàn)AR長(zhǎng)度的取值范圍．

在△ABC中，三邊a，b，c滿(mǎn)足：a²－a－2b－2c＝0，a＋2b－2c＋3＝0．

(1)探求△ABC的最長(zhǎng)邊；

(2)求△ABC的最大角．

已知三次函數(shù)f(x)的最高次項(xiàng)系數(shù)為a，三個(gè)零點(diǎn)分別為－1，0，3．

(1)若方程＋2x＋7a＝0有兩個(gè)相等的實(shí)根，求a的值；

(2)若函數(shù)λ(x)＝f(x)＋2x²在區(qū)間(－∞，)內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁⊥BC，∠A₁AC＝60°，AA₁＝AC＝BC＝1，A₁B＝

(1)求證：平面A₁BC⊥平面ACC₁A₁；

(2)如果D為AB的中點(diǎn)，求證：BC₁∥平面A₁CD．