為調(diào)查某市學(xué)生百米運(yùn)動(dòng)成績(jī)，從該市學(xué)生中按照男女生比例隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行百米測(cè)試，學(xué)生成績(jī)?nèi)�部都介�?3秒到18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組[13，14)，第二組[14，15)……第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

(Ⅰ)在第一組和第五組內(nèi)任取兩個(gè)學(xué)生，記這兩人的百米測(cè)試成績(jī)分別為m，n求事件“|m－n|＞2”的概率；

(Ⅱ)根據(jù)有關(guān)規(guī)定，成績(jī)小于16秒為達(dá)標(biāo)．如果男女生使用相同的達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，則男女生達(dá)標(biāo)情況如附表：

完成上述22列聯(lián)表，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，能否有99％的把握認(rèn)為“體育達(dá)標(biāo)與性別有關(guān)”？若有，你能否提出一個(gè)更好的解決方法來(lái)？

附：

已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₂＝0，a₆＋a₈＝－10．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)記b_n＝a_n·()^n－1，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

某公司計(jì)劃2008年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過(guò)300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過(guò)9萬(wàn)元，甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來(lái)的收益分別為0.3萬(wàn)元和0.2萬(wàn)元．問(wèn)該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬(wàn)元？

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和記為S_n，a₁＝1，a_n+1＝2S_n＋1(n≥1)

(1)求{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)等差數(shù)列{b_n}的各項(xiàng)為正，其前n項(xiàng)和為T_n，且T₃＝15，又a₁＋b₁，a₂＋b₂，a₃＋b₃成等比數(shù)列，求T_n

已知向量＝(1，1)，向量與向量和夾角為，且·＝－1．

(1)求向量；

(2)設(shè)向量＝(1，0)，向量＝(cosx，sinx)，其中x∈R，若·＝0，試求|＋|的取值范圍．

在ΔABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且cosA＝．

(Ⅰ)求sin²＋cos2A的值；

(Ⅱ)若a＝，求bc的最大值

設(shè)函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|ω|≤π)的圖象的最高點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，)，由最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低相鄰最低點(diǎn)F時(shí)，曲線與x軸相交于點(diǎn)E(6，0)，

(1)求A、ω、的值，

(2)求函數(shù)y＝g(x)，使其圖象與y＝f(x)圖象關(guān)于直線x＝8對(duì)稱．

求函數(shù)y＝sin⁴x＋2sinxcosx－cos⁴x的最小正周期和最小值；并寫(xiě)出該函數(shù)在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

已知函數(shù)f(x)＝log₂(ax²＋2x－3a)，

(Ⅰ)當(dāng)a＝－1時(shí)，求該函數(shù)的定義域和值域；

(Ⅱ)如果f(x)≥1在區(qū)間[2，3]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為梯形，AB∥DC，∠ABC＝∠CAD＝90°，且PA＝AB＝BC，點(diǎn)E是棱PB上的動(dòng)點(diǎn)．

(Ⅰ)當(dāng)PD∥平面EAC時(shí)，確定點(diǎn)E在棱PB上的位置；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，求二面角A－CE－P的余弦值．