已知向量p＝(－cos2x，a)，q＝(a，2－sin2x)，函數(shù)f(x)＝p·q－5(a＞0)．

(1)求函數(shù)f(x)(x∈R)的值域；

(2)當a＝2時，求函數(shù)y＝f(x)在[0，π]上單調遞增區(qū)間．

今有甲、乙兩種商品，經(jīng)營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次是P和Q(萬元)，它們與投入資金x(萬元)的關系，有經(jīng)驗公式P＝x，Q＝，今有3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，對甲、乙兩種商品的資金投入應分別為多少時，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

設函數(shù)f(x)是定義在(0，＋∞)上的增函數(shù)，且f()＝f(x)－f(y)

(1)求f(1)的值；

(2)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f()＜2

如果函數(shù)y＝x²＋ax－1在區(qū)間[0，3]上有最小值－2，求a的值．

設f(x)＝x－

(1)討論f(x)的奇偶性；

(2)判斷函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上的單調性并用定義證明．

已知全集U＝R，集合A＝{x|x²－x－6≤0}，B＝{x|x²－3x－4＞0}

(1)求A∪B；

(2)求A∩(C_UB)

(選修4－5：不等式選講)已知函數(shù)f(x)＝|2x－a|＋a．

(1)若不等式f(x)≤6的解集為{x|－2≤x≤3}，求實數(shù)a的值；

(2)在(1)的條件下，若存在實數(shù)n使f(n)≤m－f(－n)成立，求實數(shù)m的范圍．

(坐標系與參數(shù)方程)以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的單位長度．已知直線l經(jīng)過點P(1，1)，傾斜角α＝．

(1)寫出直線l的參數(shù)方程；

(2)設l與圓ρ＝2相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．

(幾何證明選講)D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的點，且不與△ABC的頂點重合．已知AE的長為m，AC的長為n，AD、AB的長是關于x的方程x²－14x＋mn＝0的兩個根．

(1)證明：C、B、D、E四點共圓；

(2)若∠A＝90°，且m＝4，n＝6，求C、B、D、E所在圓的半徑．

已知函數(shù)：f(x)＝alnx－ax－3(a∈R)

(1)討論函數(shù)f(x)的單調性；

(2)求證：．