函數(shù)f(x)＝Asin(ωx－)＋1(A＞0，ω＞0)的最大值為3，其圖像相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為，

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)α∈(0，)，則f()＝2，求α的值．

已知等比數(shù)列{a_n}的公比為q＝－．

(1)若a₃＝，求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和；

(Ⅱ)證明：對(duì)任意k∈N_＋，a_k，a_k+2，a_k+1成等差數(shù)列．

已知橢圓的中心為原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸在x軸上，上頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，線段OF₁，OF₂的中點(diǎn)分別為B₁，B₂，且△AB₁B₂是面積為4的直角三角形．

(Ⅰ)求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)過(guò)B₁作直線交橢圓于P，Q，PB₂⊥QB₂，求△PB₂Q的面積

已知直三棱柱中，，，為的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求異面直線CC₁和AB的距離；

(Ⅱ)若AB₁⊥A₁C，求二面角A₁－CD－B₁的平面角的余弦值．

設(shè)函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋)(其中A＞0，ω＞0，－π＜＜π)在x＝處取得最大值2，其圖象與軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)求函數(shù)g(x)＝的值域．

甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一球，約定甲先投且先投中者獲勝，一直每人都已投球3次時(shí)投籃結(jié)束，設(shè)甲每次投籃投中的概率為，乙每次投籃投中的概率為，且各次投籃互不影響．

(Ⅰ)求乙獲勝的概率；

(Ⅱ)求投籃結(jié)束時(shí)乙只投了2個(gè)球的概率．

已知函數(shù)f(x)＝ax³＋bx＋c在x＝2處取得極值為c－16

(1)求a、b的值；

(2)若f(x)有極大值28，求f(x)在[－3，3]上的最大值．

已知{a_n}為等差數(shù)列，且a₁＋a₃＝8，a₂＋a₄＝12

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)記{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₁，a_k，S_k+2成等比數(shù)列，求正整數(shù)k的值．

已知a＞0，b∈R，函數(shù)f(x)＝4ax³－2bx－a＋b．

(Ⅰ)證明：當(dāng)0≤x≤1時(shí)，

(ⅰ)函數(shù)f(x)的最大值為|2a－b|﹢a；

(ⅱ)f(x)＋|2a－b|﹢a≥0；

(Ⅱ)若－1≤f(x)≤1對(duì)x∈[0，1]恒成立，求a＋b的取值范圍．

如圖，橢圓C：(a＞b＞0)的離心率為，其左焦點(diǎn)到點(diǎn)P(2，1)的距離為．不過(guò)原點(diǎn)O的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB被直線OP平分．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)求△ABP的面積取最大時(shí)直線l的方程．