乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對(duì)方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換．每次發(fā)球，勝方得1分，負(fù)方得0分．設(shè)在甲．乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立，甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球．

(Ⅰ)求開(kāi)始第4次發(fā)球時(shí)，甲．乙的比分為1比2的概率；

(Ⅱ)求開(kāi)始第5次發(fā)球時(shí)，甲得分領(lǐng)先的概率．

如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD，AC＝2，PA＝2，E是PC上的一點(diǎn)，PE＝2EC．

(Ⅰ)證明：PC⊥平面BED；

(Ⅱ)設(shè)二面角A－PB－C為90°，求PD與平面PBC所成角的大�。�

已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，前n項(xiàng)和S_n＝a_n．

(Ⅰ)求a₂，a₃；

(Ⅱ)求{a_n}的通項(xiàng)公式．

△ABC中，內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，其對(duì)邊a，b，c滿足2b²＝3ac，求A．

函數(shù)f(x)＝x²－2x－3．定義數(shù)列{x_n}如下：x₁＝2，x_n+1是過(guò)兩點(diǎn)P(4，5)，Q_n(x_n，f(x_n))的直線PQ_n與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

(1)證明：2≤x_n＜x_n+1＜3；

(2)求數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式．

已知拋物線C：y＝(x＋1)²與圓M：(x－1)²＋(y－)²＝r²(r＞0)有一個(gè)公共點(diǎn)A，且在A處兩曲線的切線為同一直線l．

(1)求r；

(2)設(shè)m、n是異于l且與C及M都相切的兩條直線，m、n的交點(diǎn)為D，求D到l的距離．

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋cosx，x∈[0，π]．

(1)討論f(x)的單調(diào)性；

(2)設(shè)f(x)≤1＋sinx，求a的取值范圍．

乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對(duì)方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換，每次發(fā)球，勝方得1分，負(fù)方得0分．設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立，甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球．

(1)求開(kāi)始第4次發(fā)球時(shí)，甲、乙的比分為1比2的概率；

(2)ξ表示開(kāi)始第4次發(fā)球時(shí)乙的得分，求ξ的期望．

如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD，AC＝2，PA＝2，E是PC上的一點(diǎn)，PE＝2EC．

(1)證明：PC⊥平面BED；

(2)設(shè)二面角A－PB－C為90°，求PD與平面PBC所成角的大�。�