已知f(x)＝ax＋＋2－2a(a＞0)的圖像在點(1，f(1))處的切線斜率為2．

(1)求a，b滿足的關(guān)系式；

(2)若f(x)≥2lnx在[1，＋∞)上恒成立，求a的取值范圍；

如圖，平面ABDE⊥平面ABC，⊿ABC是等腰直角三角形，AC＝BC＝4，四邊形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，BD＝AE＝2，O、M分別為CE、AB的中點．

(1)求證：OD∥平面ABC；

(2)在棱EM上是否存在N，使ON⊥平面ABDE？若能，請指出點N的位置，并加以證明；若不能，請說明理由；

(3)求二面角O－ED－M的大�。�

已知函數(shù)f(x)＝＋x＋(a－1)lnx＋15a，其中a＜0，且a≠－1．

(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)設(shè)函數(shù)(e是自然對數(shù)的底數(shù))，是否存在a，使g(x)在[a，－a]上為減函數(shù)？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

設(shè)f(x)＝，且f(x)＝x有唯一解，f(x₁)＝，x_n+1＝f(x_n)(n∈N^*)．

(1)求實數(shù)a；

(2)求數(shù)列{x_n}的通項公式；

(3)若a_n＝－4009，b_n＝(n∈N^*)，求證：b₁＋b₂＋…＋b_n＜n＋1．

下圖是一幾何體的直觀圖、主視圖、俯視圖、左視圖．

(Ⅰ)若F為PD的中點，求證：AF⊥面PCD；

(Ⅱ)證明BD∥面PEC；

(Ⅲ)求面PEC與面PCD所成的二面角(銳角)的余弦值．

如圖，已知平行四邊形ABCD中，BC＝2，BD⊥CD，四邊形ADEF為正方形，平面ADEF⊥平面ABCD，G，H分別是DF，BE的中點．

(Ⅰ)求證：GH∥平面CDE；

(Ⅱ)當(dāng)四棱錐F－ABCD的體積取得最大值時，求平面ECF與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝BC＝2，AA₁＝2，∠ACB＝90°，Ｍ是AA₁的中點，N是BC₁的中點

(1)求證：MN∥平面A₁B₁C₁；

(2)求點C₁到平面BMC的距離；

(3)求二面角B－C₁M－A₁的平面角的余弦值大小

如圖：在山腳A測得山頂P的仰角為α＝30°，沿傾斜角為β＝15°的斜坡向上走10米到B，在B處測得山頂P的仰角為γ＝60°，求山高h(單位：米)

選修4－5：不等式選講

已知函數(shù)f(x)＝log₂(|2x＋1|＋|x＋2|－m)．

(1)當(dāng)m＝4時，求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)若關(guān)于x的不等式f(x)≥1的解集是R，求m的取值范圍．

選修4－4：極坐標和參數(shù)方程

已知某條曲線C的參數(shù)方程為(其中t是參數(shù)，a∈R)，點M(5，4)在該曲線上．

(1)求常數(shù)a；

(2)求曲線C的普通方程．