橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，離心率為，點P(1，)，A，B在橢圓E上，且＋＝m(m∈R)

(1)求橢圓E的方程及直線AB的斜率；

(2)當m＝－3時，證明原點O是△PAB的重心，并求直線AB的方程

在三棱錐P－ABC中，△PAC和△PBC都是邊長為的等邊三角形，AB＝2，O，D分別是AB，PB的中點．

(1)求證：OD∥平面PAC

(2)求證：OP⊥平面ABC

(3)求三棱錐P－ABC的體積

《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20－80 mg/100 ml(不含80)之間，屬于酒后駕車；在80 mg/100 ml(含80)以上時，屬醉酒駕車，對于酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員公安機關(guān)將給予不同程度的處罰．某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了250輛機動車，查出酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員20人，下圖是對這20人血液中酒精含量進行檢查所得結(jié)果的頻率分布直方圖．

(1)根據(jù)頻率分布直方圖，求：此次抽查的250人中，醉酒駕車的人數(shù)；

(2)從血液酒精濃度在[70，90)范圍內(nèi)的駕駛員中任取2人，求恰有1人屬于醉酒駕車的概率

已知各項均不相等的等差數(shù)列{a_n}的前四項和S₄＝14，且a₁，a₃，a₇成等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)設(shè)T_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，若T_n≤la_n+1對" n∈N^*恒成立，求實數(shù)l的最小值

已知向量＝(－cos2x，a)，＝(a，2－sin2x)，函數(shù)f(x)＝·－5(a＞0)

(1)求函數(shù)f(x)(x∈R)的值域

(2)當a＝2時，求函數(shù)y＝f(x)在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間

把所有正整數(shù)按上小下大，左小右大的原則排成如圖所示的數(shù)表，其中第i行共有2^i－1個正整數(shù)，設(shè)a_ij(i，j∈N^*)表示位于這個數(shù)表中從上往下數(shù)第i行，從左往右第j個數(shù)．

(1)求a₆₉的值；

(2)用i，j表示a_ij；

(3)記A_n＝a₁₁＋a₂₂＋a₃₃＋…＋a_nn(n∈N^*)，求證：當n≥4時，A_n＞n＋

在平面直角坐標系xOy中，已知點A(－1，1)，P是動點，且三角形POA的三邊所在直線的斜率滿足k_OP＋k_OA＝k_PA．

(1)求點P的軌跡C的方程；

(2)若Q是軌跡C上異于點P的一個點，且，直線OP與QA交于點M，問：是否存在點P使得△PQA和△PAM的面積滿足？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

在直角坐標系xoy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，若以直角坐標系xoy的O點為極點，ox為極軸，且長度單位相同，建立極坐標系，得曲線C的極坐標方程為ρ＝2cos(－)．

(1)求直線l的傾斜角；

(2)若直線l與曲線C交于A，B兩點，求AB．

已知矩陣A＝，向量＝．求向量，使得A²＝．

已知函數(shù)f(x)＝e^x(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))，g(x)＝x＋m(m，n∈R)．

(1)若T(x)＝f(x)g(x)，m＝1－，求T(x)在[0，1]上的最大值；

(2)若n＝4時方程f(x)＝g(x)在[0，2]上恰有兩個相異實根，求m的取值范圍；

(3)若m＝－，n∈N^*，求使f(x)的圖象恒在g(x)圖象上方的最大正整數(shù)n．[注意：7＜e²＜]