已知離心率為的橢圓，左、右焦點分別為F₁(－c，0)、F₂(c，0)，M，N分別是直線上的兩上動點，且·＝0，||的最小值為2．

(Ⅰ)求橢圓方程；

(Ⅱ)過定點P(m，0)的直線交橢圓于B，E兩點，A為B關(guān)于x軸的對稱點(A，P，B不共線)，問：直線AE是否會經(jīng)過x軸上一定點，并求AE過橢圓焦點時m的值．

已知在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F(xiàn)，G分別是PD，PC，BC的中點．

(Ⅰ)求平面EFG⊥平面PAD；

(Ⅱ)若M是線段CD上一點，求三棱錐M－EFG的體積．

有關(guān)部門要了解甲型H1N1流感預(yù)防知識在學(xué)校的普及情況，命制了一份有10道題的問卷到各學(xué)校做問卷調(diào)查．某中學(xué)A、B兩個班各被隨機抽取5名學(xué)生接受問卷調(diào)查，A班5名學(xué)生得分為：5，8，9，9，9；B班5名學(xué)生得分為：6，7，8，9，10．

(Ⅰ)請你估計A、B兩個班中哪個班的問卷得分要穩(wěn)定一些；

(Ⅱ)如果把B班5名學(xué)生的得分看成一個總體，并用簡單隨機抽樣方法從中抽取樣本容量為2的樣本，求樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不小于1的概率．

已知數(shù)列a_n滿足a₁＋2a₂＋…＋2^n－1a_n＝

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項；

(Ⅱ)若求數(shù)列{b_n}的前n項S_n和．

已知a＞0，函數(shù)f(x)＝ln(2－x)＋ax．

(Ⅰ)設(shè)曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線為l，若l與圓(x＋1)²＋y²＝1

相切，求a的值；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅲ)求函數(shù)f(x)在[0，1]上的最小值．

如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．

(Ⅰ)設(shè)AD＝x(x≥0)，ED＝y(tǒng)，求用x表示y的函數(shù)關(guān)系式，并注明函數(shù)的定義域；

(Ⅱ)如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應(yīng)在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置又應(yīng)在哪里？請給予證明．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x²＋|2x－a|(x∈R，a為實數(shù))．

(Ⅰ)若f(x)為偶函數(shù)，求實數(shù)a的值；

(Ⅱ)設(shè)a＞2，求函數(shù)f(x)的最小值．

已知函數(shù)有極值．

(Ⅰ)求c的取值范圍；

(Ⅱ)若f(x)在x＝2處取得極值，且當(dāng)x＜0時，恒成立，求d的取值范圍．

某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第n個圖形包含f(n)個小正方形．

(Ⅰ)求出f(5)；

(Ⅱ)利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出f(n＋1)與f(n)的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求f(n)的表達(dá)式．

已知兩個集合，B＝{x|logx＞1}；命題P：實數(shù)m為小于6的正整數(shù)，命題q：A是B成立的必要不充分條件，若命題p∧q是真命題，求實數(shù)m的值．