已知函數(shù)f(x)＝x－ax²－ln(1＋x)，其中a∈R．

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若f(x)在[0，＋∞)上的最大值是0，求a的取值范圍

如圖，已知平行四邊形ABCD中，BC＝2，BD⊥CD，四邊形ADEF為正方形，平面ADEF⊥平面ABCD，G，H分別是DF，BE的中點(diǎn)

(Ⅰ)求證：GH∥平面CDE；

(Ⅱ)當(dāng)四棱錐F－ABCD的體積取得最大值時(shí)，求平面ECF與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

某地區(qū)試行高考考試改革：在高三學(xué)年中舉行5次統(tǒng)一測(cè)試，學(xué)生如果通過其中2次測(cè)試即可獲得足夠?qū)W分升上大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)，不用參加其余的測(cè)試，而每個(gè)學(xué)生最多也只能參加5次測(cè)試．假設(shè)某學(xué)生每次通過測(cè)試的概率都是，每次測(cè)試通過與否相互獨(dú)立，規(guī)定：若前4次都沒有通過測(cè)試，則第5次不能參加測(cè)試．

(Ⅰ)求該學(xué)生考上大學(xué)的概率；

(Ⅱ)如果考上大學(xué)或參加完5次考試就結(jié)束，記該生參加測(cè)試的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且acosC＋c＝b．

(Ⅰ)求角A的人小；

(Ⅱ)若a＝1，求△ABC的周長(zhǎng)l的取值范圍．

已知橢圓M：＝1(a＞b＞0)的離心率為，且橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形周長(zhǎng)為6＋4

(Ⅰ)求橢圓M的方程；

(Ⅱ)設(shè)直線l與橢圓M交于A，B兩點(diǎn)，且以AB為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn)C，求△ABC面積的最大值，

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx，a，b∈R．

(Ⅰ)若a＝－，b＝，試求函數(shù)g(x)＝m[f(x)－x](m∈R，m≠0)的極小值；

(Ⅱ)若f(x)在區(qū)間(1，2)內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求證：0＜a＋b＜2．

已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a₃＝7，a₅＋a₇＝26，{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．

(Ⅰ)求a_n及S_n；

(Ⅱ)令b_n＝(n∈N^*)，求數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)和T_n．

如圖，已知平行四邊形ABCD中，BC＝2，BD⊥CD，四邊形ADEF為正方形，平面ADEF⊥平面ABCD，G，H分別是DF，BE的中點(diǎn)

(Ⅰ)求證：GH∥平面CDE；

(Ⅱ)當(dāng)四棱錐F－ABCD的體積取得最大值時(shí)，求平面ECF與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

某地區(qū)試行高考考試改革：在高三學(xué)年中舉行5次統(tǒng)一測(cè)試，學(xué)生如果通過其中2次測(cè)試即可獲得足夠?qū)W分升上大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)，不用參加其余的測(cè)試，而每個(gè)學(xué)生最多也只能參加5次測(cè)試．假設(shè)某學(xué)生每次通過測(cè)試的概率都是，每次測(cè)試通過與否相互獨(dú)立，規(guī)定：若前4次都沒有通過測(cè)試，則第5次不能參加測(cè)試．

(Ⅰ)求該學(xué)生考上大學(xué)的概率；

(Ⅱ)如果考上大學(xué)或參加完5次考試就結(jié)束，求該生至少參加四次考試的概率．

已知函數(shù)f(x)＝log₂(|x＋1|＋|x－2|－m)．

(Ⅰ)當(dāng)m＝5時(shí)，求函數(shù)f(x)的定義域；

(Ⅱ)若關(guān)于x的不等式f(x)≥1的解集是R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．