已知橢圓(a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，短軸兩個(gè)端點(diǎn)分別為A、B，且四邊形F₁AF₂B是邊長(zhǎng)為2的正方形．

(Ⅰ)求橢圓方程；

(Ⅱ)若C、D分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右兩端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足MD⊥CD，連結(jié)CM，交橢圓于點(diǎn)P．求證：·為定值．

已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1＝，a₁＝．

(1)令b_n＝－1(n∈N^*)求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)求滿足a_m＋a_m+1＋…＋a_2m－1＜的最小正整數(shù)m的值．

如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB＝90°，AD∥BC，AD⊥側(cè)面PAB，△PAB是等邊三角形，DA＝AB＝2，BC＝AD，E是線段AB的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：PE⊥CD；

(Ⅱ)求PC與平面PDE所成角的正弦值．

在貴陽(yáng)市舉辦的第九屆全國(guó)少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運(yùn)動(dòng)會(huì)的某個(gè)餐飲點(diǎn)上，遵義市某種茶飲料一天的銷(xiāo)售量與該天的日平均氣溫(單位：℃)有關(guān)，若日平均氣溫不超過(guò)23℃，則日銷(xiāo)售量為100瓶；若日平均氣溫超過(guò)23℃但不超過(guò)26℃，則日銷(xiāo)售量為150瓶；若日平均氣溫超過(guò)26℃，則日銷(xiāo)售量為200瓶．據(jù)氣象部門(mén)預(yù)測(cè)，貴陽(yáng)市在運(yùn)動(dòng)會(huì)期間每一天日平均氣溫不超過(guò)23℃，超過(guò)23℃但不超過(guò)26℃，超過(guò)26\℃這三種情況發(fā)生的概率分別為P₁，P₂，P₃，又知P₁，P₂為方程5x²－3x＋a＝0的兩根，且P₂＝P₃．

(1)求P₁，P₂，P₃的值；

(2)記ξ表示該茶飲料在運(yùn)動(dòng)會(huì)期間任意兩天的銷(xiāo)售量總和(單位：瓶)，求：ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

已知函數(shù)f(x)＝x³－ax²－3x

(Ⅰ)已知a＝6，且g(x)＝f(x)－(x)＋3x²，求g(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在[1＋，＋∞)是增函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)(x)在(－∞，1]上是減函數(shù)，求a的值．

已知橢圓(a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F₂，短軸兩個(gè)端點(diǎn)為A、B，且四邊形F₁AF₂B是邊長(zhǎng)為2的正方形．

(Ⅰ)求橢圓方程；

(Ⅱ)若C，D分別是橢圓長(zhǎng)軸的左右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足MD⊥CD，連結(jié)CM，交橢圓于點(diǎn)P．求證：·為定值．

已知數(shù)列{b_n}是首項(xiàng)為3，公比為3的等比數(shù)列，且b_n＝－1(n∈N^*)．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)若S＝a_m＋a_m+1＋…＋a_2m－1(m∈N^*)證明：S＜．

如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB＝90°，AD∥BC，AD⊥側(cè)面PAB，△PAB是等邊三角形，DA＝AB＝2，BC＝AD，E是線段AB的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：PE⊥CD；

(Ⅱ)求PC與平面PDE所成角的正弦值．

在貴陽(yáng)市舉辦的第九屆全國(guó)少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運(yùn)動(dòng)會(huì)的某個(gè)餐飲點(diǎn)上，遵義市某種茶飲料一天的銷(xiāo)售量與該天的日平均氣溫(單位：℃)有關(guān)，若日平均氣溫不超過(guò)23℃，則日銷(xiāo)售量為100瓶；若日平均氣溫超過(guò)23℃但不超過(guò)26℃，則日銷(xiāo)售量為150瓶；若日平均氣溫超過(guò)26℃，則日銷(xiāo)售量為200瓶．據(jù)氣象部門(mén)預(yù)測(cè)，貴陽(yáng)市在運(yùn)動(dòng)會(huì)期間每一天日平均氣溫不超過(guò)23℃，超過(guò)23℃但不超過(guò)26℃，超過(guò)26℃這三種情況發(fā)生的概率分別為P₁，P₂，P₃，又知P₁＋P₂＝且P₂＝P₃．

(1)求：P₁，P₂，P₃的值；

(2)記ξ表示該茶飲料在運(yùn)動(dòng)會(huì)期間任意兩天的銷(xiāo)售量總和(單位：瓶)，

求：ξ在[200，300]的概率

在△ABC中，tanA＝，tanB＝．

(1)求角C的大小；

(2)若AB邊的長(zhǎng)為，求BC邊的長(zhǎng)．