設(shè)f（x）是定義在[a，b]上的函數(shù)，用分點T：a=x₀＜x₁＜…＜x _i﹣1＜x_i＜…x_n=b
將區(qū)間[a，b]任意劃分成n個小區(qū)間，
如果存在一個常數(shù)M＞0，使得
和≤M（i=1，2，…，n）恒成立，
則稱f（x）為[a，b]上的有界變差函數(shù)．
（1）函數(shù)f（x）=x²在[0，1]上是否為有界變差函數(shù)？請說明理由；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）是[a，b]上的單調(diào)遞減函數(shù)，證明：f（x）為[a，b]上的有界變差函數(shù)；
（3）若定義在[a，b]上的函數(shù)f（x）滿足：存在常數(shù)k，使得對于任意的x₁、x₂∈[a，b]時，|f（x₁）﹣f（x₂）|≤k|x₁﹣x₂|．證明：f（x）為[a，b]上的有界變差函數(shù)．