設(shè)橢圓M：＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，點(diǎn)A(a，0)，B(0，－b)原點(diǎn)O到直線AB的距離為

(Ⅰ)求橢圓M的方程；

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)C為(－a，0)，點(diǎn)P在橢圓M上(與A、C均不重合)，點(diǎn)E在直線PC上，若直線PA的方程為y＝kx－4，且·＝0，試求直線BE的方程．

在四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，PA＝2AB＝2．

(Ⅰ)求四棱錐P－ABCD的體積V；

(Ⅱ)若F為PC的中點(diǎn)，求證PC⊥平面AEF；

有兩枚大小相同、質(zhì)地均勻的正四面體玩具，每個(gè)玩具的各個(gè)面上分別寫(xiě)著數(shù)字1，2，3，5．同時(shí)投擲這兩枚玩具一次，記m為兩個(gè)朝下的面上的數(shù)字之和．

(Ⅰ)求事件”m不小于6”的概率；

(Ⅱ)”m為奇數(shù)”的概率和”m為偶數(shù)”的概率是不是相等？證明你作出的結(jié)論．

如圖，AB是底部B不可到達(dá)的一個(gè)塔型建筑物，A為塔的最高點(diǎn)．現(xiàn)需在對(duì)岸測(cè)出塔高AB，甲、乙兩同學(xué)各提出了一種測(cè)量方法，甲同學(xué)的方法是：選與塔底B在同一水平面內(nèi)的一條基線CD，使C，D，B三點(diǎn)不在同一條直線上，測(cè)出∠DCB及∠CDB的大小(分別用α，β表示測(cè)得的數(shù)據(jù))以及C，D間的距離(用 s表示測(cè)得的數(shù)據(jù))，另外需在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角(用表示測(cè)量的數(shù)據(jù))，就可以求得塔高AB．乙同學(xué)的方法是：選一條水平基線EF，使E，F(xiàn)，B三點(diǎn)在同一條直線上．在E，F(xiàn)處分別測(cè)得塔頂A的仰角(分別用α，β表示測(cè)得的數(shù)據(jù))以及E，F(xiàn)間的距離(用 s表示測(cè)得的數(shù)據(jù))，就可以求得塔高AB．

請(qǐng)從甲或乙的想法中選出一種測(cè)量方法，寫(xiě)出你的選擇并按如下要求完成測(cè)量計(jì)算：

①畫(huà)出測(cè)量示意圖；

②用所敘述的相應(yīng)字母表示測(cè)量數(shù)據(jù)，畫(huà)圖時(shí)C，D，B按順時(shí)針?lè)较驑?biāo)注，E，F(xiàn)按從左到右的方向標(biāo)注；

③求塔高AB．

設(shè)不等式|2x－1|＜1的解集是M，a，b∈M．

(Ⅰ)試比較ab＋1與a＋b的大�。�

(Ⅱ)設(shè)max表示數(shù)集A的最大數(shù)．，求證：h≥2．

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C₁的參數(shù)方程為(a＞b＞0，φ為參數(shù))，在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C₂是圓心在極軸上，且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓．已知曲線C₁上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)，射線＝與曲線C₂交于點(diǎn)．

(Ⅰ)求曲線C₁，C₂的方程；

(Ⅱ)若點(diǎn)A(ρ₁，)，B(ρ₂，＋)在曲線C₁上，求的值．

如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，BC與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上．

(Ⅰ)若，求的值；

(Ⅱ)若EF²＝FA·FB，證明：EF∥CD．

設(shè)函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)＋ae^－x－a，a∈R．

(Ⅰ)當(dāng)a＝1時(shí)，證明f(x)在(0，＋∞)是增函數(shù)；

(Ⅱ)若x∈[0，＋∞)，f(x)≥0，求a的取值范圍．

如圖橢圓的右頂點(diǎn)是A，上下兩個(gè)頂點(diǎn)分別為B，D，四邊形OANB是矩形(O為原點(diǎn))，點(diǎn)E，M分別為線段OA，AN的中點(diǎn)．

(Ⅰ)證明：直線DE與直線BM的交點(diǎn)在橢圓C上；

(Ⅱ)若過(guò)點(diǎn)E的直線交橢圓于R，S兩點(diǎn)，K為R關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)(R，K，E不共線)，問(wèn)：直線KS是否經(jīng)過(guò)x軸上一定點(diǎn)，如果是，求這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不是，說(shuō)明理由．

現(xiàn)有A，B兩個(gè)項(xiàng)目，投資A項(xiàng)目100萬(wàn)元，一年后獲得的利潤(rùn)為隨機(jī)變量X₁(萬(wàn)元)，根據(jù)市場(chǎng)分析，X₁的分布列為：

投資B項(xiàng)目100萬(wàn)元，一年后獲得的利潤(rùn)X₂(萬(wàn)元)與B項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整(價(jià)格上調(diào)或下調(diào))有關(guān)，已知B項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨(dú)立的調(diào)整，且在每次調(diào)整中價(jià)格下調(diào)的概率都是p(0≤p＜1)．

經(jīng)專家測(cè)算評(píng)估B項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格的下調(diào)與一年后獲得相應(yīng)利潤(rùn)的關(guān)系如下表：

(Ⅰ)求X₁的方差D(X₁)；

(Ⅱ)求X₂的分布列；

(Ⅲ)若p＝0.3，根據(jù)投資獲得利潤(rùn)的差異，你愿意選擇投資哪個(gè)項(xiàng)目？(參考數(shù)據(jù)：1.2²×0.49＋0.7²×0.42＋9.8²×0.09＝9.555)．