某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個(gè)班進(jìn)行鉛球測(cè)試，成績(jī)?cè)?.0米(精確到0.1米)以上的為合格．把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小組的頻數(shù)是7．

(1)求這次鉛球測(cè)試成績(jī)合格的人數(shù)；

(2)用此次測(cè)試結(jié)果估計(jì)全市畢業(yè)生的情況．若從今年的高中畢業(yè)生中隨機(jī)抽取兩名，

記X表示兩人中成績(jī)不合格的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望；

設(shè)△ABC是銳角三角形，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)，并且sin²A＝sin(＋B)sin(－B)＋sin²B．

(1)求角A的值；

(2)若

已知函數(shù)f(x)＝x³－(k²－k＋1)x²＋5x－2，g(x)＝k²x²＋kx＋1，其中k∈R．

(1)設(shè)函數(shù)p(x)＝f(x)＋g(x)，若p(x)在區(qū)間(0，3)是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍；

(2)設(shè)函數(shù)q(x)＝是否存在k，對(duì)任意給定的非零實(shí)數(shù)x₁，存在惟一的非零實(shí)數(shù)x₂(x₂≠x₁)，使得(x₂)＝(x₁)成立？若存在，求k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(－1，1)，點(diǎn)P是動(dòng)點(diǎn)，且三角形POA的三邊所在直線的斜率滿足k_OP＋k_OA＝k_PA．

(1)求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

(2)設(shè)Q是軌跡C上異于點(diǎn)P的一個(gè)點(diǎn)，若PQ∥OA，直線OP與OA交于點(diǎn)M，探究是否存點(diǎn)P使得△PQA和△PAM的面積滿足S_△PQA＝2S_△PAM，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意的n∈N₊，都有S_n＝(m＋1)－ma_n(m為常數(shù)，且m＞0)．

(1)求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；

(2)設(shè)數(shù)列{a_n}的公比q＝f(m)，數(shù)列{b_n}滿足b₁＝2a₁，b_n＝f(b_n－1)，(n≥2，n∈N₊)，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；

(3)在滿足(2)的條件下，求數(shù)列的前n項(xiàng)和T_n．

在四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，PA＝2AB＝2．

(1)求四棱錐P－ABCD的體積V；

(2)若F為PC的中點(diǎn)，求證：平面PAC⊥平面AEF；

(3)求二面角E－AC－D的大�。�

某校一課題小組對(duì)西安市工薪階層對(duì)“樓市限購(gòu)令”態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，抽調(diào)了50人，他們?cè)率杖腩l數(shù)分布及對(duì)“樓市限購(gòu)令”贊成人數(shù)如下表．

(1)完成下圖的月收入頻率分布直方圖(注意填寫縱坐標(biāo))；

(2)若從收入(單位：百元)在[15，25)，[25，35)的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“樓市限購(gòu)令”人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若tanA＝3，tanC＝2．

(1)求角B的大��；

(2)若c＝4，求△ABC面積．

若橢圓C：上有一動(dòng)點(diǎn)P，P到橢圓C的兩焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂的距離之和等于2，△PF₁F₂的面積最大值為1

(I)求橢圓的方程

(II)若過點(diǎn)M(2，0)的直線l與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A、B， (O為坐標(biāo)原點(diǎn))且|，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

f(x)＝3x²－x＋m，(x∈R)，g(x)＝lnx

(1)若函數(shù)f(x)與g(x)的圖像在x＝x₀處的切線平行，求x₀的值

(2)當(dāng)曲線y＝f(x)與y＝g(x)有公共切線時(shí)，求函數(shù)上的最值