已知圓N∶(x＋2)²＋y²＝8和拋物線(xiàn)C∶y²＝2x，圓的切線(xiàn)l，與拋物線(xiàn)l交于不同的兩點(diǎn)A，B．

(1)當(dāng)直線(xiàn)l的斜率為l時(shí)，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)；

(2)設(shè)點(diǎn)M和點(diǎn)N關(guān)于直線(xiàn)y＝x對(duì)稱(chēng)，問(wèn)是否存在直線(xiàn)l線(xiàn)使得？若存在，求出直線(xiàn)，的方程；特不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋(b－a)x(a，b是不同時(shí)為零的常數(shù))，其導(dǎo)函數(shù)為

(1)當(dāng)a＝時(shí)，若不等式對(duì)任意x∈R恒成立，求b的取值范圍；

(2)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且在x＝1處的切線(xiàn)垂直于直線(xiàn)x＋2y－3＝0，討論關(guān)于x的方程f(x)＝k在[－1，＋∞)上實(shí)數(shù)根的情況．

第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)于2011年8月12日至23日在深圳舉行，為了搞好接待工作，組委會(huì)在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．一將這30名志愿者的身高編成如下莖葉圖(單位：cm)若身高在175 cm以上(包括175 cm)定義為“高個(gè)子”，身高在175 cm以下(不包括175 cm)定義為“非高個(gè)子”，且只有“女高個(gè)子”才能擔(dān)任“禮儀小姐”．

(1)如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取5人，再?gòu)倪@5人中選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？

(2)若從所有“高個(gè)子”中選3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫(xiě)出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望．

已知斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB＝90°，側(cè)棱與底而所成角為，點(diǎn)B₁在底面上的射影D落在BC上．

(1)求證：AC⊥平面BB₁C₁C；

(2)若cos且當(dāng)AC＝BC＝AA₁＝3時(shí)，求二面角C－AB－C₁的大�。�

已知函數(shù)f(x)＝ax＋1nx(a∈R)．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)設(shè)g(x)＝x²－2x＋1，若對(duì)任意x₁∈(0，＋∞)，總存在x₂∈[0，1]，使得f(x₁)＜g(x₂)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，

設(shè)橢圓E：的上焦點(diǎn)是F₁，過(guò)點(diǎn)P(3，4)和F₁作直線(xiàn)PF₁交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若A()．

(1)求橢圓E的方程；

(2)設(shè)點(diǎn)C是橢圓E上到直線(xiàn)PF₁距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，APAD為等邊三角形，ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝2，E、F、G分別為PA、BC、PD中點(diǎn)，AD：2．

(1)求證：AG⊥EF

(2)求多面體P－AGF的體積．

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{a_n)滿(mǎn)足：a₂＋a₃＋a₄＝28，且a₃＋2是a₂和a₄的等差數(shù)列中項(xiàng)．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；

(2)令成立的最小的正整數(shù)n．

已知函數(shù)

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最小值；

(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c且c＝，f(C)＝3，m＝(sinA，－1)與n＝(2，sinB)垂直，求a，b值．

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講．

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)M的參數(shù)方程為(為參數(shù))，若以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)N的極坐標(biāo)方程為：(其中t為常數(shù))．

(1)若曲線(xiàn)N與曲線(xiàn)M只有一個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值范圍；

(2)當(dāng)t＝－2時(shí)，求曲線(xiàn)M上的點(diǎn)與曲線(xiàn)N上點(diǎn)的最小距離．