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科目: 來源:天臺縣培新中學(xué)2007高考數(shù)學(xué)模擬試題(一) 題型:044

解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

函數(shù)的定義域為R,并滿足以下條件:

①對任意x∈R,有f(x)>0;②對任意x、y∈R,有f(xy)=[f(x)]y;③

(1)

f(0)的值

(2)

求證:f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù)

(3)

若a>b>c>0,且b2=ac,求證:f(a)+f(c)>2f(b)

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科目: 來源:天臺縣培新中學(xué)2007高考數(shù)學(xué)模擬試題(一) 題型:044

解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

雙曲線(a>0,b>0)的離心率為2,且,其中A(0,-b),B(a,0).

(1)

求雙曲線C的方程

(2)

若雙曲線C上存在關(guān)于直線l:y=kx+4對稱的點,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來源:天臺縣培新中學(xué)2007高考數(shù)學(xué)模擬試題(一) 題型:044

解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

已知函數(shù)f(x)=mx3+nx2(m、n∈R,m≠0),函數(shù)y=f(x)的圖象在點(2,f(2))處的切線與x軸平行.

(1)

用關(guān)于m的代數(shù)式表示n

(2)

求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間

(3)

若x1>2,記函數(shù)y=f(x)的圖象在點M(x1,f(x))處的切線為l,設(shè)lx軸的交點為(x2,0),證明:x2≥3.

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科目: 來源:天臺縣培新中學(xué)2007高考數(shù)學(xué)模擬試題(一) 題型:044

解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

如圖,直三棱柱A1B1C1—ABC中,C1C=CB=CA=2,AC⊥CB.D、E分別為棱C1C、B1C1的中點.

(1)

求點B到平面A1C1CA的距離

(2)

求二面角B—A1D—A的大小

(3)

在線段AC上是否存在一點F,使得EF⊥平面A1BD?若存在,確定其位置并證明結(jié)論;若不存在,說明理由.

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科目: 來源:天臺縣培新中學(xué)2007高考數(shù)學(xué)模擬試題(一) 題型:044

解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

在△ABC中,a,b,c是角A、B、C所對的邊,且

(1)

求cosB的值

(2)

若b=3,求ac的最大值.

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科目: 來源:綏寧二中2007屆高三數(shù)學(xué)第四次月考試卷(文科) 題型:044

解答題:解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

已知數(shù)列{an}滿足:a1=2,

(1)

求數(shù)列{an}的通項公式

(2)

設(shè)bn=(An2+Bn+C)·2n,試推斷是否存在常數(shù)A,B,C,使對一切n∈N+都有an=bn+1-bn成立?說明你的理由

(3)

求證:a1+a2+…+an≥2n+2-6

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科目: 來源:綏寧二中2007屆高三數(shù)學(xué)第四次月考試卷(文科) 題型:044

解答題:解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x)滿足:對任意x,y∈(-1,1)都有

(1)

求證:函數(shù)f(x)是奇函數(shù)

(2)

若當(dāng)x∈(-1,0)時,有f(x)>0,求證:f(x)在(-1,1)上是減函數(shù)

(3)

在2的條件下解不等式:

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科目: 來源:蘇州市五中2006-2007學(xué)年高三年級第一學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)試題 題型:044

解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

設(shè)函數(shù)f(x)=|x2-4x-5|.

(1)

在區(qū)間[-2,6]上畫出函數(shù)f(x)的圖像

(2)

設(shè)集合A={x|f(x)≥5},B=(-∞,-2]∪[6,+∞).試判斷集合之間的關(guān)系,并給出證明

(3)

當(dāng)k>2時,求證:在區(qū)間[-1,5].上,y=kx+3k的圖像位于函數(shù)f(x)圖像的上方

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科目: 來源:四川省綿陽市高中2007級第一次診斷性考試 數(shù)學(xué)(文史類) 題型:044

解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

a為常數(shù),求函數(shù)f(x)=-x3+3ax,x∈[0,1]的最大值.

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科目: 來源:四川省綿陽市高中2007級第一次診斷性考試 數(shù)學(xué)(文史類) 題型:044

解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

已知函數(shù)給出下列結(jié)論:

f(x)是奇函數(shù);②f(x)在(-1,1)內(nèi)是增函數(shù);

試判斷這些結(jié)論的正確性,并說明理由.

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