如圖，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)E在棱CC₁上，點(diǎn)F是棱C₁D₁的中點(diǎn)

(1)若AF∥平面BDE，求CE的長(zhǎng)；

(2)若平面BDE⊥平面A₁BD，求三棱錐F－ABE的體積．

攀巖運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)刺激而危險(xiǎn)的運(yùn)動(dòng)，如圖(1)，在某次攀巖活動(dòng)中，兩名運(yùn)動(dòng)員在如圖所在位置，為確保運(yùn)動(dòng)員的安全，地面救援者應(yīng)時(shí)刻注意兩人離地面的的距離，以備發(fā)生危險(xiǎn)時(shí)進(jìn)行及時(shí)救援．為了方便測(cè)量和計(jì)算，現(xiàn)如圖(2)，A，C分別為兩名攀巖者所在位置，B為山的拐角處，且斜坡AB的坡角為，D為山腳，某人在E處測(cè)得A，B，C的仰角分別為α，β，γ，ED＝a，

(1)求：BD間的距離及CD間的距離；

(2)求證：在A處攀巖者距地面的距離

已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)的定義域，并證明在定義域上是奇函數(shù)；

(Ⅱ)若恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(Ⅲ)當(dāng)時(shí)，試比較與2n＋2n²的大小關(guān)系．

已知等差數(shù)列{a_n}的公差為－1，且，

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n與前n項(xiàng)和S_n；

(2)將數(shù)列{a_n}的前4項(xiàng)抽去其中一項(xiàng)后，剩下三項(xiàng)按原來順序恰為等比數(shù)列{b_n}的前3項(xiàng)，記{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，若存在，使對(duì)任意總有恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

下圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝2EC，

(1)求證：BE∥平面PDA；

(2)若N為線段PB的中點(diǎn)，求證：EN⊥平面PDB．

選修4－5：不等式選講．

已知，a≠b，求證：|f(a)－f(b)|＜|a－b|．

選修4－1：幾何證明選講．

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：

(1)∠DEA＝∠DFA；

(2)AB²＝BE·BD－AE·AC．

選修4－5：不等式選講．

已知，a≠b，求證：|f(a)－f(b)|＜|a－b|．

選修4－1：幾何證明選講．

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：

(1)∠DEA＝∠DFA；

(2)AB²＝BE·BD－AE·AC．

選修4－1：幾何證明選講

如圖，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，D為PA的中點(diǎn)，過點(diǎn)D引割線交⊙O于B，C兩點(diǎn)，求證：∠DPB＝∠DCP．