已知函數(shù)
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

2008年世界經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)嚴(yán)重衰退，我國(guó)政府為了刺激經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，2009年開始加大貨幣貸款量，為一批中小企業(yè)解決資經(jīng)短缺問(wèn)題．某私營(yíng)企業(yè)獲得一筆貸款準(zhǔn)備新建一棟面積為10000m²，高為10m，底面為矩形的廠房，由于受地理環(huán)境的影響，矩形的一邊（南北方向）不能超過(guò)a（m），已知廠房的地面造價(jià)為800元/m²，頂?shù)脑靸r(jià)為500元/m²，墻壁的造價(jià)為600元/m²，設(shè)廠房南北方向長(zhǎng)為x（m），造價(jià)為y（元）．
（I）寫出用x（m）表示y（元）的函數(shù)關(guān)系式并指出定義域；
（II）求x為何值時(shí)廠房的造價(jià)最低，并求出最低價(jià)．

已知函數(shù)f（x）=asinx+cosx，a∈R；
（Ⅰ）若a=1，求過(guò)點(diǎn)的切線方程；
（Ⅱ）若a=，求的值．

設(shè)指數(shù)函數(shù)f（x）=a^x（a＞0，a≠1），則下列等式中不正確的是

1. A.
   f（x+y）=f（x）•f（y）
2. B.
   
3. C.
   f（nx）=[f（x）]ⁿ（n∈Q）
4. D.
   f（xy）ⁿ=[f（x）]ⁿ•[f（y）]ⁿ（n∈N⁺）

在橢圓+=1內(nèi)有一點(diǎn)M（4，-1），使過(guò)點(diǎn)M的弦AB的中點(diǎn)正好為點(diǎn)M，求弦AB所在的直線的方程．

對(duì)于非空集合A，B，定義運(yùn)算：A⊕B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知M={x|a＜x＜b}，N={x|c＜x＜d}，其中a、b、c、d滿足a+b=c+d，ab＜cd＜0，則M⊕N=

1. A.
   （a，d）∪（b，c）
2. B.
   （c，a]∪[b，d）
3. C.
   （c，a）∪（d，b）
4. D.
   （a，c]∪[d，b）

在△ABC中，已知，，則cosC的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   或
4. D.
   

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CA=CC₁=2CB，∠ACB=90°，則直線BC₁與直線AB₁夾角的余弦值為________．

如圖，兩個(gè)正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，設(shè)M、N分別是BD和AE的中點(diǎn)，那么①AD⊥MN；②MN∥面CDE；③MN∥CE；④MN、CE異面其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．

關(guān)于函數(shù)，有下列命題：①其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；②f（x）的最小值是lg2；③f（x）的遞增區(qū)間是（-1，0）；④f（x）沒(méi)有最大值．其中正確是________（將正確的命題序號(hào)都填上）．