已知函數(shù)f(x)＝aln x＋x在區(qū)間[2,3]上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是________．

已知a，b為正實數(shù)，函數(shù)f(x)＝ax³＋bx＋2^x在[0,1]上的最大值為4，則f(x)在[－1,0]上的最小值為________．

已知f(x)是定義域為R的偶函數(shù)，當x≥0時，f(x)＝x²－4x，那么，不等式f(x＋2)<5的解集是________．

已知函數(shù)f(x)＝－x²－2x，g(x)＝ 
(1)g[f(1)]＝________；
(2)若方程g[f(x)]－a＝0的實數(shù)根的個數(shù)有4個，則a的取值范圍是________．

對函數(shù)f(x)＝xsin x，現(xiàn)有下列命題：①函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；②函數(shù)f(x)的最小正周期是2π；③點(π，0)是函數(shù)f(x)的圖象的一個對稱中心；④函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減．其中是真命題的是________．(寫出所有真命題的序號)

若y＝f(x)是定義在R上周期為2的周期函數(shù)，且f(x)是偶函數(shù)，當x∈[0,1]時，f(x)＝2^x－1，則函數(shù)g(x)＝f(x)－log₃|x|的零點個數(shù)為________．

設f(x)＝x³＋log₂，則不等式f(m)＋f(m²－2)≥0(m∈R)成立的充要條件是________．(注：填寫m的取值范圍)

定義在實數(shù)集上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝f(x)，且f(x)在[－3，－2]上單調(diào)遞減，又α，β是銳角三角形的兩內(nèi)角，則f(sin α)與f(cos β)的大小關系是________．

已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)．當x>0時，f(x)＝x²－4x，則不等式f(x)>x的解集用區(qū)間表示為________．

設f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，則a＋3b的值為________．