函數(shù)f(x)=log

1

2

(x2-6x+8)的單調(diào)遞增區(qū)間是______．

已知函數(shù)f(x)=x-k2+k+2(k∈Z)，且f（2）＜f（3）
（1）求k的值；
（2）試判斷是否存在正數(shù)p，使函數(shù)g（x）=1-p•f（x）+（2p-1）x在區(qū)間[-1，2]上的值域?yàn)?span mathtag="math" >[-4，

17

8

]．若存在，求出這個(gè)p的值；若不存在，說明理由．

已知函數(shù)f(x)=

1

3

ax3+

1

2

bx2+cx．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）有三個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂，x₃，且x1+x2+x3=

9

2

，x₂x₃=6，f(-1)=

5

6

，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f′(1)=-

1

2

a，3a＞2c＞2b，求證：導(dǎo)函數(shù)f'（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若導(dǎo)函數(shù)f'（x）的兩個(gè)零點(diǎn)之間的距離不小于

3

，求

b

a

的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a＞0，a，b，c∈R）且2a+b＞0，則f（e）______f（π）（填“＜”或”＞”）

某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2（注：利潤(rùn)與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式．
（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)約為多少萬元．（精確到1萬元）．

設(shè)函數(shù)．
（1）當(dāng)b=0時(shí)，已知f（x）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a是整數(shù)時(shí)，存在實(shí)數(shù)x₀，使得f（x₀）是f（x）的最大值，且g（x₀）是g（x）的最小值，求所有這樣的實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）；
（3）定義函數(shù)h（x）=﹣（x﹣2k）²﹣2（x﹣2k），x∈（2k﹣2，2k），k=0，1，2，…，則當(dāng)h（x）取得最大值時(shí)的自變量x的值依次構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，寫出該等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（不必證明）．

函數(shù)g（x）=x²+x，x∈{1，2}的值域?yàn)椋?nbsp;   ）．

某商店進(jìn)貨單價(jià)為45元，若按50元一個(gè)銷售，能賣出50個(gè)；若銷售單價(jià)每漲1元銷售量就減少2個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，此商品的最佳售價(jià)應(yīng)為每個(gè)______元．

已知二次函數(shù)f（x）的二次項(xiàng)系數(shù)為a，滿足不等式f（x）＞-2x的解集為（1，3），且方程
f（x）+6a=0有兩個(gè)相等實(shí)根，求f（x）的解析式．

一輛列車沿直線軌道前進(jìn)，從剎車開始到停車這段時(shí)間內(nèi)，測(cè)的剎車后t秒內(nèi)列車前進(jìn)的距離為S=27t-0.45t²米，則列車剎車后 ______秒車停下來，期間列車前進(jìn)了 ______米．