（本小題滿分14分）
已知函數 ，．
（Ⅰ）當  時，求函數  的最小值；
（Ⅱ）當  時，討論函數  的單調性；
（Ⅲ）求證：當 時，對任意的 ，且，有．

（本小題滿分14分）
用總長14.8m的鋼條做一個長方體容器的框架，如果所做容器的底面的一邊長比另一邊長多0.5m，那么高是多少時容器的容積最大？并求出它的最大容積．

（本小題滿分14分）
已知函數，函數是區(qū)間[1，1]上的減函數.
⑴求的最大值；
⑵若上恒成立，求t的取值范圍；
⑶討論關于的方程的根的個數．

設函數且。
（Ⅰ）求的解析式及定義域。
（Ⅱ）求的值域。

設函數且。
（Ⅰ）求的解析式及定義域。（Ⅱ）求的值域。

（本小題滿分12分）
已知定義在區(qū)間上的函數為奇函數且
（1）求實數m，n的值；
（2）求證：函數上是增函數。
（3）若恒成立，求t的最小值。

（本小題滿分12分）
二次函數
（1）求的解析式；
（2）在區(qū)間上，的圖象上方，求實數m的范圍.

已知函數在閉區(qū)間上的最大值記為
（1）請寫出的表達式并畫出的草圖；
（2）若, 恒成立,求的取值范圍.

在平面直角坐標系中，設二次函數的圖象與兩坐標軸有三個不同的交點. 經過這三個交點的圓記為.
(I)求實數的取值范圍；
(II)求圓的一般方程；
(III)圓是否經過某個定點(其坐標與無關)？若存在，請求出點點的坐標；若不存在，請說明理由.

如圖，互相垂直的兩條公路、旁有一矩形花園，現欲將其擴建成一個更大的三角形花園，要求在射線上，在射線上，且過點，其中米，米. 記三角形花園的面積為.
（1）設米，將表示成的函數.
（2）當的長度是多少時，最小?并求的最小值.
（3）要使不小于平方米，則的長應在什么范圍內？