已知函數(shù)f（x）=x²+ax+6．
（1）當a=5時，解不等式f（x）＜0；
（2）若不等式f（x）＞0的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

當x∈[0，2]時，函數(shù)f（x）=ax²+4（a-1）x-3在x=2時取得最大值，則a的取值范圍是 

已知二次函數(shù)f（x）的二次項系數(shù)為a，且不等式f（x）＞-2x的解集為（1，3）
（1）若方程f（x）+6a=0有兩個相等的實數(shù)根，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）的最大值為正數(shù)，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)=x²-2x+2，若x∈[a，a+1]時的最小值為g(a)，
（1）試求函數(shù)g(a)的解析式；
（2）解不等式g(a)＜5。

2008年北京奧運會中國跳水夢之隊取得了輝煌的成績．據(jù)科學測算，跳水運動員進行10米跳臺跳水訓練時，身體(看成一點)在空中的運動軌跡(如下圖所示)是一條經(jīng)過坐標原點的拋物線(圖中標出數(shù)字為已知條件)，且在跳某個規(guī)定的翻騰動作時，正常情況下運動員在空中的最高點距水面米，入水處距池邊4米，同時運動員在距水面5米或5米以上時，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤．
(1)求這個拋物線的解析式；
(2)在某次試跳中，測得運動員在空中的運動軌跡為(1)中的拋物線，且運動員在空中調整好入水姿勢時距池邊的水平距離為米，問此次跳水會不會失誤？請通過計算說明理由；
(3)某運動員按(1)中拋物線運行，要使得此次跳水成功，他在空中調整好入水姿勢時，距池邊的水平距離至多應為多大？

已知向量a=（0，1），b=，c=，xa+yb+zc=（1，1），則x²+y²+z²的最小值為

已知函數(shù)f（x）=ax²-2ax+2+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上的值域為[2，5]，
（1）求a，b的值；
（2）若關于x的函數(shù)g（x）=f（x）-（m+1）x在[2，4]上為單調函數(shù)，求m的取值范圍。

已知函數(shù)f（x）=x²-4|x|+1，若f（x）在區(qū)間[a，2a+1]上的最大值為1，則a的取值范圍為______．

函數(shù)y=2x-x²+m（-1≤x≤2）的值域是[-3，1]，則m=______．

若函數(shù)f（x）=ax²+4x-3在[0，2]上有最大值f（2），則a的取值范圍是______．