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科目： 來源：不詳 題型：填空題

用繩子圍成一塊矩形場地，若繩長為40米，則圍成矩形的最大面積是______平方米．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若a＞0，b＞0，2a+3b=1，則ab的最大值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（第一、二層次學(xué)校的學(xué)生做）
對于函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a＞0），如果方程f（x）=x有相異兩根x1，x2．
（1）若x1＜1＜x2，且f（x）的圖象關(guān)于直線x=m對稱．求證：m＞
1
2
；
（2）若0＜x1＜2且|x1-x2|=2，求證：4a+2b＜1；
（3）α、β為區(qū)間[x1，x2]上的兩個不同的點，求證：2aαβ-（1-b）（a+β）+2＜0．

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科目： 來源： 題型：

（09年萊蕪五中階段測試）設(shè)有兩個命題：①關(guān)于x的不等式恒成立；②函數(shù)是減函數(shù)，若它們有且只有一個為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（    ）

    A．       B．        C．（―2，2）      D．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：  
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上頂點坐標為(0，
3
)，離心率為
1
2
．（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）設(shè)P為橢圓上一點，A為橢圓左頂點，F(xiàn)為橢圓右焦點，求
PA
•
PF
的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+4，若f（x+1）是偶函數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+b的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且方程f（x）+2x=0有兩個相等的實根．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）=x2-2ax+b在閉區(qū)間[0，3]上的最值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

x∈（1，2]時，不等式（x-1）2≤logax恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（1，2]D．[
1
2
，2]

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

關(guān)于二次函數(shù)學(xué)生甲有以下觀點：①二次函數(shù)必有最大值；②二次函數(shù)必有最小值；③閉區(qū)間上的二次函數(shù)必定同時存在最大值，最小值；④對于命題③，最值一定在區(qū)間端點取得．你認為學(xué)生甲正確的觀點序號是 ______．根據(jù)你的判斷試解決下述問題：已知函數(shù)f（x）=ax2+（2a-1）x+1在[-
3
2
，2]上的最大值為3，求實數(shù)a的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=x2+2x-3的零點的集合是（　�。�
A．{1，3}B．{-1，3}C．（1，3）D．{-3，1}

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同步練習(xí)冊答案