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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=ax2+bx+c，且當(dāng)|x|≤1時(shí)，|f（x）|≤1，求證：
（1）|c|≤1；
（2）|b|≤1．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=-x2+2（m-1）x+2m-m2的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，寫出函數(shù)的解析表達(dá)式，并求出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當(dāng)a=5時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時(shí)切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+2xsinθ-1，x∈[-
3
2
，
1
2
]
（1）當(dāng)θ=
π
6
時(shí)，求f（x）的最大值和最小值；
（2）若f（x）在x∈[-
3
2
，
1
2
]上是單調(diào)增函數(shù)，且θ∈[0，2π），求θ的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖象的對(duì)稱軸是x=1，并且通過點(diǎn)A（-1，7），則（　�。�
A．a(chǎn)=2，b=4B．a(chǎn)=2，b=-4C．a(chǎn)=-2，b=4D．a(chǎn)=-2，b=-4

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（-2，0），B（4，0），且函數(shù)的最大值為9，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-3，+∞）B．（-∞，-3]C．（-∞，5]D．[3，+∞）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

對(duì)于二次函數(shù)f（x）=-4x2+8x-3
（1）求函數(shù)f（x）圖象的開口方向、f（x）的對(duì)稱軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)，函數(shù)的值域；
（2）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)； 
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+3；
①當(dāng)a=-1，且x∈[1，4]時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的最大值與最小值；
②若函數(shù)y=f（x）在[3，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源：北京模擬 題型：單選題

如果二次函數(shù)y=x2+mx+（m+3）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-2，6）B．[-2，6]C．{-2，6}D．（-∞，-2）∪（6，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案