已知函數(shù)f(x)=a^|x|+ (a>0,a≠1)
（1）若a>1，且關(guān)于x的方程f(x)=m有兩個不同的正數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g(x)=" f(" x)，x∈[ 2，+∞），滿足如下性質(zhì)：若存在最大（�。┲担瑒t最大（小）值與a無關(guān).試求a的取值范圍．

已知，且兩函數(shù)定義域均為，
（1）．畫函數(shù)在定義域內(nèi)的圖像，并求值域；（5分）
（2）．求函數(shù)的值域．（5分）

計算：
（1）；
（2）

某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每件產(chǎn)品須向總公司繳納a元（a為常數(shù)，2≤a≤5）的管理費，根據(jù)多年的統(tǒng)計經(jīng)驗，預(yù)計當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為x元時，產(chǎn)品一年的銷售量為（e為自然對數(shù)的底數(shù)）萬件，已知每件產(chǎn)品的售價為40元時，該產(chǎn)品一年的銷售量為500萬件．經(jīng)物價部門核定每件產(chǎn)品的售價x最低不低于35元，最高不超過41元．
（Ⅰ）求分公司經(jīng)營該產(chǎn)品一年的利潤L（x）萬元與每件產(chǎn)品的售價x元的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為多少元時，該產(chǎn)品一年的利潤L（x）最大，并求出L（x）的最大值．
參考公式：為常數(shù)．

在股票市場上，投資者常參考股價（每一股的價格）的某條平滑均線的變化情況來決定買入或賣出股票。股民老張在研究股票的走勢圖時，發(fā)現(xiàn)一只股票的均線近期走得很有特點：如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系，則股價（元）和時間的關(guān)系在段可近似地用解析式來描述，從點走到今天的點，是震蕩筑底階段，而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志，且點和點正好關(guān)于直線：對稱。老張預(yù)計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示，這里段與段關(guān)于直線對稱，段是股價延續(xù)段的趨勢（規(guī)律）走到這波上升行

情的最高點。現(xiàn)在老張決定取點，點，點來確定解析式中的常數(shù)，，，，并且求得。
（Ⅰ）請你幫老張算出，，，并回答股價什么時候見頂（即求點的橫坐標(biāo)）
（Ⅱ）老張如能在今天以點處的價格買入該股票3000股，到見頂處點的價格全部賣出，不計其它費用，這次操作他能賺多少元？

新晨投資公司擬投資開發(fā)某項新產(chǎn)品，市場評估能獲得萬元的投資收益.現(xiàn)公司準(zhǔn)備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金（單位：萬元）隨投資收益（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不低于萬元，同時不超過投資收益的.
（1）設(shè)獎勵方案的函數(shù)模型為，試用數(shù)學(xué)語言表述公司對獎勵方案的函數(shù)模型的基本要求.
（2）下面是公司預(yù)設(shè)的兩個獎勵方案的函數(shù)模型：
①；    ②
試分別分析這兩個函數(shù)模型是否符合公司要求.

已知函數(shù)和的圖象關(guān)于軸對稱，且.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)時，解不等式.

在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：的離心率，且橢圓C上一點到點Q的距離最大值為4，過點的直線交橢圓于點
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)P為橢圓上一點，且滿足（O為坐標(biāo)原點），當(dāng)時，求實數(shù)的取值范圍.

對于函數(shù)若存在,使得成立,則稱為的不動點.
已知
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的不動點;
(2)若對任意實數(shù),函數(shù)恒有兩個相異的不動點,求的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若圖象上、兩點的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動點,且、兩點關(guān)于直線對稱,求的最小值.

相關(guān)部門對跳水運動員進行達標(biāo)定級考核，動作自選，并規(guī)定完成動作成績在八分及以上的定為達標(biāo)，成績在九分及以上的定為一級運動員. 已知參加此次考核的共有56名運動員.
（1）考核結(jié)束后，從參加考核的運動員中隨機抽取了8人，發(fā)現(xiàn)這8人中有2人沒有達標(biāo)，有3人為一級運動員，據(jù)此請估計此次考核的達標(biāo)率及被定為一級運動員的人數(shù)；
（2）經(jīng)過考核，決定從其中的A、B、C、D、E五名一級運動員中任選2名參加跳水比賽（這五位運動員每位被選中的可能性相同）. 寫出所有可能情況，并求運動員E被選中的概率.