已知，．
（1）當(dāng)；
（2）當(dāng)，并畫(huà)出其圖象；
（3）求方程的解.

（本題滿(mǎn)分13分）
已知函數(shù)滿(mǎn)足；
（1）若方程有唯一解，求的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（本題滿(mǎn)分10分） 如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上辟一個(gè)內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個(gè)頂點(diǎn)分別落在矩形的四條邊上，已知AB＝（>2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，
設(shè)AE＝，綠地面積為.
（1）寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域;
（2）當(dāng)AE為何值時(shí)，綠地面積最大？

（本題滿(mǎn)分10分）已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，13），
且函數(shù)是偶函數(shù).
（1）求的解析式；
（2）已知,，求函數(shù)在[，2]上的最大值和最小值.

某化工企業(yè)2012年底投入100萬(wàn)元，購(gòu)入一套污水處理設(shè)備．該設(shè)備每年的運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用是0．5萬(wàn)元，此外每年都要花費(fèi)一定的維護(hù)費(fèi)，第一年的維護(hù)費(fèi)為2萬(wàn)元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護(hù)費(fèi)都比上一年增加2萬(wàn)元．
（Ⅰ）求該企業(yè)使用該設(shè)備年的年平均污水處理費(fèi)用（萬(wàn)元）；
（Ⅱ）問(wèn)為使該企業(yè)的年平均污水處理費(fèi)用最低，該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備

設(shè)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/31/7/iruas3.png" style="vertical-align:middle;" />，值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/e2/2/mirjo.png" style="vertical-align:middle;" />，
（1）求證：；
（2）求a的取值范圍.

某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本是10000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品需要另外投入80元，又知市場(chǎng)對(duì)這種產(chǎn)品的年需求量為800件，且銷(xiāo)售收入函數(shù)，其中t是產(chǎn)品售出的數(shù)量，且（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入成本）.
（1）若x為年產(chǎn)量，y表示利潤(rùn)，求的解析式；
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)，求工廠年利潤(rùn)的最大值？

(本小題滿(mǎn)分13分)為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬(wàn)元．該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C（單位：萬(wàn)元）與隔熱層厚度（單位：cm）滿(mǎn)足關(guān)系：，若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬(wàn)元．設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和．
（Ⅰ）求的值及的表達(dá)式；
（Ⅱ）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用達(dá)到最小，并求最小值．

（本題滿(mǎn)分12分）已知二次函數(shù)滿(mǎn)足條件及
（1）求；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值。

（本題滿(mǎn)分12分）定義在R上的偶函數(shù)滿(mǎn)足，時(shí)，。
（1）求時(shí)，的解析式；
（2）求證：函數(shù)在區(qū)間上遞減。