已知函數(shù)f(x)＝(x²＋ax－2a²＋3a)e^x(x∈R)，其中a∈R.
(1)當(dāng)a＝0時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線的斜率；
(2)當(dāng)a≠時，求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．

已知函數(shù)f(x)＝sinx，g(x)＝mx－ (m為實數(shù))．
(1)求曲線y＝f(x)在點P()，f()處的切線方程；
(2)求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；
(3)若m＝1，證明：當(dāng)x>0時，f(x)<g(x)＋.

設(shè)f(x)＝ln(1＋x)－x－ax².
(1)當(dāng)x＝1時，f(x)取到極值，求a的值；
(2)當(dāng)a滿足什么條件時，f(x)在區(qū)間[－，－]上有單調(diào)遞增區(qū)間？

已知函數(shù)f(x)＝x³＋x－16．
(1)求曲線y＝f(x)在點(2，－6)處的切線的方程；
(2)直線l為曲線y＝f(x)的切線，且經(jīng)過原點，求直線l的方程及切點坐標(biāo)；
(3)如果曲線y＝f(x)的某一切線與直線y＝－x＋3垂直，求切點坐標(biāo)與切線的方程．

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax－，曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程為7x－4y－12＝0．
(1)求f(x)的解析式；
(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點處的切線與直線x＝0和直線y＝x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

已知函數(shù)f(x)＝x³－4x²＋5x－4．
(1)求曲線f(x)在點(2，f(2))處的切線方程；
(2)求經(jīng)過點A(2，－2)的曲線f(x)的切線方程．

如圖，已知二次函數(shù)的圖像過點和，直線，直線（其中，為常數(shù)）；若直線與函數(shù)的圖像以及直線與函數(shù)以及的圖像所圍成的封閉圖形如陰影所示.
（1）求；
（2）求陰影面積關(guān)于的函數(shù)的解析式；
（3）若過點可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)。
(1)當(dāng)時，①求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；②求函數(shù)的圖象在點處的切線方程；
(2)若函數(shù)既有極大值，又有極小值，且當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍.

函數(shù)
（1）時，求最小值；
（2）若在是單調(diào)減函數(shù)，求取值范圍．

已知函數(shù)．
(1) 當(dāng)時，討論的單調(diào)性；
(2)設(shè),當(dāng)若對任意存在 使求實數(shù)的取值范圍。