已知函數(shù)，．
（1）若且，試討論的單調性；
（2）若對，總使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)滿足：
①對任意的，，當時，有成立；
②對恒成立.求實數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)
(Ⅰ) 求函數(shù)的單調區(qū)間；
(Ⅱ) 當時，求函數(shù)在上的最小值.

設
(Ⅰ)的圖象關于原點對稱，當時，的極小值為，求的解析式。
(Ⅱ)若，是上的單調函數(shù)，求的取值范圍

已知函數(shù),
⑴求證函數(shù)在上的單調遞增；
⑵函數(shù)有三個零點，求的值；
⑶對恒成立，求a的取值范圍。

設函數(shù).
⑴求函數(shù)的單調區(qū)間；
⑵求函數(shù)的值域；
⑶已知對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù).
(1)當時，求函數(shù)的極值；
(2)求函數(shù)的單調區(qū)間.

已知函數(shù).
(1)當時，求函數(shù)的極值；
(2)求函數(shù)的單調區(qū)間；
(3)是否存在實數(shù)，使函數(shù)在上有唯一的零點，若有，請求出的范圍；若沒有，請說明理由.

已知函數(shù)，其中為常數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù).
（1）求的單調區(qū)間；
（2）若，且在區(qū)間上的最大值為，求的值；
（3）當時，試證明：.

已知函數(shù)，，.
（1）求的最大值；
（2）若對，總存在使得成立，求的取值范圍；
（3）證明不等式：.