如圖，橢圓的左焦點為F，過點F的直線交橢圓于A，B兩點．當直線AB經過橢圓的一個頂點時，其傾斜角恰為60°．
（Ⅰ）求該橢圓的離心率；
（Ⅱ）設線段AB的中點為G，AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D，E兩點．記△GFD的面積為S₁，△OED（O為原點）的面積為S₂，求的取值范圍．

已知f（x）在R上是奇函數，且f（4-x）=-f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=log₂（x²+15），則f（7）=________．

在三角形ABC中，bcosC=ccosB，則三角形ABC是________三角形．

已知sinα+cosα=，則cos4α=________．

若關于x的方程2x²-3x+m=0的兩根滿足x₁∈（-2，-1），x₂∈（2，3），則m的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   （-9，-5）
3. C.
   
4. D.
   （-14，-2）

函數的最小正周期是________．

將4本不同的書全部發(fā)給3名同學，每名同學至少有一本書的概率是________．

對于函數f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為函數f（x）的不動點，已知f（x）=ax²+（b+1）x+（b-1）（a≠0）
（1）當a=1，b=-2求函數f（x）的不動點；
（2）若對任意實數b，函數f（x）恒有兩個相異不動點，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，令，解關于x的不等式．

若實數x，y滿足的最大值為

1. A.
   6
2. B.
   4
3. C.
   3
4. D.
   2

從8名學生（其中男生6人，女生2人）中按性別用分層抽樣的方法抽取4人參加接力比賽，若女生要排在第一棒，則不同的安排方法數為

1. A.
   1440
2. B.
   240
3. C.
   720
4. D.
   360