設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且
（1）求數(shù)列,的通項(xiàng)公式； 
（2）若,求數(shù)列的前項(xiàng)和．

給定正整數(shù)，若項(xiàng)數(shù)為的數(shù)列滿足：對(duì)任意的，均有（其中），則稱數(shù)列為“Γ數(shù)列”．
（1）判斷數(shù)列和是否是“Γ數(shù)列”，并說明理由；
（2）若為“Γ數(shù)列”，求證：對(duì)恒成立；
（3）設(shè)是公差為的無窮項(xiàng)等差數(shù)列，若對(duì)任意的正整數(shù)，
均構(gòu)成“Γ數(shù)列”，求的公差．

已知等差數(shù)列滿足.
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）求的前項(xiàng)和；
（3）若成等比數(shù)列，求的值.

已知函數(shù)， 數(shù)列滿足．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)令，若對(duì)一切成立，求最小正整數(shù)m．

(2013·安徽高考)設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁＝2，a₂＋a₄＝8，且對(duì)任意n∈N^*，函數(shù)f(x)＝x＋a_n＋1cos x－a_n＋2sin x滿足f′＝0．
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)若b_n＝2，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁為a，公差d＝2，前n項(xiàng)和為S_n．
(1) 若當(dāng)n=10時(shí)，S_n取到最小值，求的取值范圍；
(2) 證明：n∈N*, S_n，S_n＋1，S_n＋2不構(gòu)成等比數(shù)列．

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，數(shù)列是等比數(shù)列，且.
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列對(duì)任意正整數(shù)n，均有成立，求的值.

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，等比數(shù)列滿足
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列對(duì)任意均有，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

將數(shù)列按如圖所示的規(guī)律排成一個(gè)三角形數(shù)表，并同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：①各行的第一
個(gè)數(shù)構(gòu)成公差為的等差數(shù)列；②從第二行起，每行各數(shù)按從左到右的順序都構(gòu)成公比為的等比數(shù)列.若，，.

（1）求的值；
（2）求第行各數(shù)的和.

（1） 為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，,求；
（2）在等比數(shù)列中，若,求首項(xiàng)和公比