己知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{a_n}的前四項(xiàng)和S₄=14，且a₁，a₃，a₇成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)T_n為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若T_n≤¨對恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值．

己知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{a_n}的前四項(xiàng)和S₄=14，且a₁，a₃，a₇成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)T_n為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若T_n≤¨對恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值．

設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和是S_n，若{a_n}和{}都是等差數(shù)列，且公差相等．
(1)求{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)若a₁，a₂，a₅恰為等比數(shù)列{b_n}的前三項(xiàng)，記數(shù)列c_n＝，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求T_n.

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，數(shù)列滿足，.
（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
（注：表示與的最大值.）

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，并且滿足a₁＝2，na_n＋1＝S_n＋n(n＋1)．
(1)求{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)令T_n＝ S_n，是否存在正整數(shù)m，對一切正整數(shù)n，總有T_n≤T_m？若存在，求m的值；若不存在，說明理由．

已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a,公差為d,且方程ax²-3x+2=0的解為1,d.
(1)求{a_n}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式;
(2)求數(shù)列{3^n-1a_n}的前n項(xiàng)和T_n.

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和滿足S_n>1,且6S_n=(a_n+1)(a_n+2),n∈N^*.求{a_n}的通項(xiàng)公式.

等差數(shù)列{a_n}中,a₇=4,a₁₉=2a₉.
(1)求{a_n}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)b_n=,求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n.

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁=2,a₂+a₄=8,且對任意n∈N^*,函數(shù)f(x)=(a_n-a_n+1+a_n+2)x+a_n+1cos x-a_n+2sin x滿足f′=0.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式;
(2)若b_n=2(a_n+),求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n.

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n,且S₄=4S₂,a_2n=2a_n+1.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{b_n}滿足++…+=1-,n∈N^* ,求{b_n}的前n項(xiàng)和T_n.