已知數(shù)列的前項(xiàng)和為滿足（ ）
（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

求數(shù)列前項(xiàng)和.

已知成等比數(shù)列， 公比為，求證：.

（2013•湖北）已知S_n是等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，S₄，S₂，S₃成等差數(shù)列，且a₂+a₃+a₄=﹣18．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在正整數(shù)n，使得S_n≥2013？若存在，求出符合條件的所有n的集合；若不存在，說明理由．

（2013•湖北）已知等比數(shù)列{a_n}滿足：|a₂﹣a₃|=10，a₁a₂a₃=125．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在正整數(shù)m，使得？若存在，求m的最小值；若不存在，說明理由．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，數(shù)列{S_n}的前n項(xiàng)和為T_n，滿足T_n=2S_n-n²，n∈N^﹡.
（1）求a₁的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式.

等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè) 求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知成等差數(shù)列，（1）求數(shù)列的公比，（2）若，求，并討論的最大值

已知數(shù)列{a_n}成等比數(shù)列，且a_n＞０．
（1）若a₂－a₁=8，a₃=m．
①當(dāng)m=48時，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
②若數(shù)列{a_n}是唯一的，求m的值；
（2）若a_2k＋a_2k－1＋ ＋a_k＋1－ (a_k＋a_k－1＋ ＋a₁ )＝8，k∈N*，求a_2k＋1＋a_2k＋2＋ ＋a_3k的最小值．

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為滿足：．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）令，對任意，是否存在正整數(shù)m，使都成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．