若函數(shù)y=a^x-2（a＞0，且a≠1）的圖象恒過(guò)點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�

A．（3，0）

B．（-1，0）

C．（0，-1）

D．（0，3）

f（x）=x²-a^x，若對(duì)任意x∈（-2，1），f(x)＜

1

2

恒成立，則a的取值范圍是______．

某旅游用品商店經(jīng)銷(xiāo)某種深圳大運(yùn)會(huì)記念品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向稅務(wù)部門(mén)上交a元（3≤a≤6）的稅收，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元（11≤x≤16）時(shí)，一年的銷(xiāo)售量為（18-x）²萬(wàn)件．
（Ⅰ）求該商店一年的利潤(rùn)L（萬(wàn)元）與每件產(chǎn)品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，該商店一年的利潤(rùn)L最大，并求出L的最大值Q（a）．

甲、乙兩公司生產(chǎn)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)算，對(duì)于任意x≥0，存在兩個(gè)函數(shù)f（x），g（x）．當(dāng)甲公司投入x萬(wàn)元用于產(chǎn)品的宣傳時(shí)，若乙公司投人的宣傳費(fèi)用小于f（x）萬(wàn)元，則乙公司有失敗的風(fēng)險(xiǎn)，否則無(wú)失敗風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)乙公司投入x萬(wàn)元用于產(chǎn)品的宣傳時(shí)，若甲公司投入的宣傳費(fèi)用小于g（x）萬(wàn)元，則甲公司有失敗的風(fēng)險(xiǎn)，否則無(wú)失敗風(fēng)險(xiǎn)．
（I）請(qǐng)分別解釋f（0）=17與g（0）=19的實(shí)際意義；
（Ⅱ）當(dāng)f(x)=

x

3

+17，g(x)=

x

+19時(shí)，甲、乙兩公司為了避免惡性競(jìng)爭(zhēng)，經(jīng)過(guò)協(xié)商，同意在雙方均無(wú)失敗風(fēng)險(xiǎn)的情況下盡可能少地投入宣傳費(fèi)用．問(wèn)甲、乙兩公司各應(yīng)投人多少宣傳費(fèi)用？

設(shè)

1

2

＜(

1

2

)b＜(

1

2

)a＜1，那么（　　）

A．a(chǎn)a＜ab＜ba

B．a(chǎn)a＜ba＜ab

C．a(chǎn)b＜aa＜ba

D．a(chǎn)b＜ba＜aa

函數(shù)y=a^x-1+3（a＞0，且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�

A．（1，4）

B．（0，3）

C．（4，1）

D．（3，0）

已知函數(shù)f（x）=

2-x-1，x≤0 -x2-2x，x＜0

，若f（a²-2）＞f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

已知函數(shù)f(x)=(

1

3

)x．
（1）若f^-1（mx²+mx+1）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，求函數(shù)y=f²（x）-2af（x）+3的最小值g（a）．
（3）是否存在實(shí)數(shù)m＞n＞3，使得g（x）的定義域?yàn)閇n，m]，值域?yàn)閇n²，m²]，若存在，求出m、n的值；若不存在，則說(shuō)明理由．

某城市上年度電價(jià)為0.80元/千瓦時(shí)，年用電量為a千瓦時(shí)．本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55元/千瓦時(shí)～0.75元/千瓦時(shí)之間，而居民用戶期望電價(jià)為0.40元/千瓦時(shí)（該市電力成本價(jià)為0.30元/千瓦時(shí)）經(jīng)測(cè)算，下調(diào)電價(jià)后，該城市新增用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)之差成反比，比例系數(shù)為0.2a．試問(wèn)當(dāng)?shù)仉妰r(jià)最低為多少時(shí)，可保證電力部門(mén)的收益比上年度至少增加20%．

課本中介紹了諾貝爾獎(jiǎng)，其發(fā)放方式為：每年一次，把獎(jiǎng)金總金額平均分成6份，獎(jiǎng)勵(lì)在6項(xiàng)（物理、化學(xué)、文學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生理學(xué)和醫(yī)學(xué)、和平）為人類(lèi)作出了最有益貢獻(xiàn)的人．每年發(fā)放獎(jiǎng)金的總金額是基金在該年度所獲利息的一半，另一半利息用于增加基金總額，以便保證獎(jiǎng)金數(shù)逐年遞增．資料顯示：1998年諾貝爾獎(jiǎng)發(fā)獎(jiǎng)后基金總額已達(dá)19516萬(wàn)美元，假設(shè)基金平均年利率為
r=6.24%．
（1）請(qǐng)計(jì)算：1999年諾貝爾獎(jiǎng)發(fā)獎(jiǎng)后基金總額為多少萬(wàn)美元？當(dāng)年每項(xiàng)獎(jiǎng)金發(fā)放多少萬(wàn)美元（結(jié)果精確到1萬(wàn)美元）？
（2）設(shè)f（x）表示為第x（x∈N^*）年諾貝爾獎(jiǎng)發(fā)獎(jiǎng)后的基金總額（1998年記為f（1）），試求函數(shù)f（x）的表達(dá)式．并據(jù)此判斷新民網(wǎng)一則新聞“2008年度諾貝爾獎(jiǎng)各項(xiàng)獎(jiǎng)金高達(dá)168萬(wàn)美元”是否與計(jì)算結(jié)果相符，并說(shuō)明理由．