某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每15min分裂一次（由1個分裂成2個），這種細(xì)菌由1個繁殖成4096個需要經(jīng)過

設(shè)函數(shù)f（x）=x（e^x+ae^-x），x∈R，是偶函數(shù)，則實數(shù)a=______．

某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在2005年進(jìn)行一系列的促銷活動．經(jīng)市場調(diào)查和測算，化妝品的年銷量x萬件與年促銷費用t萬元之間滿足：3-x與t+1成反比例．如果不搞促銷活動，化妝品的年銷量只能是1萬件．又2005年生產(chǎn)化妝品的固定投資為3萬元，每生產(chǎn)1萬件化妝品需再投資32萬元．當(dāng)將化妝品的售價定為“年平均成本的150%”與“年平均每件所占促銷費的一半”之和，則當(dāng)年的產(chǎn)銷量相等．
（1）試用促銷費用t表示年銷售量x．
（2）將2005年的利潤y萬元表示為促銷費t萬元的函數(shù)．
（3）該企業(yè)2005年的促銷費投入多少萬元時，企業(yè)的年利潤最大？

將邊長為4m的正方形鋼板適當(dāng)剪裁，再焊接成一個密閉的正四棱柱水箱，并要求這個水箱的全面積等于該正方形鋼板的面積（要求剪裁的塊數(shù)盡可能少，不計焊接縫的面積），則該水箱的容積為 ______．

一用戶到電信局打算上網(wǎng)開戶，經(jīng)詢問，有三種月消費方式：
（1）163普通方式：上網(wǎng)資費2元/小時；
（2）163A方式：每月30元（可上網(wǎng)50小時），超過50小時以上的資費為2元/小時；
（3）ADLSD方式：每月50元，時長不限（其它因素均忽略不計，每月以30日計算）．
（1）分別寫出三種上網(wǎng)方式中所用月資費y（元）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出三種上網(wǎng)方式中所用資費與時間的函數(shù)圖象；
（3）根據(jù)你的研究，給這一用戶一個合理化的建議．

某廠預(yù)計從2008年初開始的前n個月內(nèi)，市場對某種產(chǎn)品的需求總量f（n）與月份n的近似關(guān)系為：f（n）=n（n+1）（35-2n），（單位：臺），n∈N^*，且n≤12
（1）寫出2008年第n個月的需求量g（n）與月份n的關(guān)系式
（2）如果該廠此種產(chǎn)品每月生產(chǎn)a臺，為保證每月滿足市場需求，則a至少應(yīng)為多少？

某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬元/輛，出廠價為1.3萬元/輛，年銷售量為50000輛．本年度為適應(yīng)市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入成本，若每輛投入成本增加比例為x（0＜x＜1），則出廠價格相應(yīng)提高的比例為0.7x，年銷售量也相應(yīng)增加，已知年利潤=（每輛車的出廠價-每輛車的投入成本）×年銷售量．
（Ⅰ）若年銷售量增加的比例為0.4x，寫出本年度的年利潤關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）若年銷售量關(guān)于x的函數(shù)為y=3240(-x2+2x+

5

3

)，則當(dāng)x為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤是多少？

函數(shù) y=2x2-2x+3的值域是（　�。�

A．[4，+∞）

B．（4，+∞）

C．（-∞，4）

D．（-∞，4]

某化工廠打算投入一條新的生產(chǎn)線，但需要經(jīng)環(huán)保部門審批同意方可投入生產(chǎn)．已知該生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)n年的累計產(chǎn)量為f(n)=

1

2

n(n+1)(2n+1)噸，但如果年產(chǎn)量超過150噸，會給環(huán)境造成危害．為保護(hù)環(huán)境，環(huán)保部門應(yīng)給該廠這條生產(chǎn)線擬定最長的生產(chǎn)期限是（　　）

A．5年

B．6年

C．7年

D．8年

一個退休職工每年獲得一份退休金，金額與他服務(wù)的年數(shù)的平方根成正比，如果多服務(wù)a年，他的退休金會比原來的多p元，如果他多服務(wù)b年（b≠a），他的退休金會比原來的多q元，那么他每年的退休金是（用a，b，p，q表示）______．