已知鐳經(jīng)過100年剩留原來質(zhì)量的95.76%，設(shè)質(zhì)量為1的鐳經(jīng)過x年后剩量為y，則x、y之間的函數(shù)關(guān)系式為______．

據(jù)某城市2002年末所作的統(tǒng)計資料顯示，到2002年末，該城市堆積的垃圾已達(dá)50萬噸，侵占了大量的土地，并且成為造成環(huán)境污染的因素之一．根據(jù)預(yù)測，從2003年起該城市還將以每年3萬噸的速度產(chǎn)生新的垃圾，垃圾的資源化和回收處理已經(jīng)成為該市城市建設(shè)中的重要問題．
（1）假設(shè)1992年底該城市堆積的垃圾為10萬噸，從1993年到2002年這十年中，該城市每年產(chǎn)生的新垃圾以8%的年平均增長率增長，試求1993年該城市產(chǎn)生的新垃圾約有多少萬噸？（精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：1.08¹⁰≈2.159）
（2）如果從2003年起，該市每年處理上年堆積垃圾的20%，現(xiàn)有b₁表示2003年底該市堆積的垃圾數(shù)量，b₂表示2004年底該市堆積的垃圾數(shù)量…b_n表示2002+n年底該城市堆積的垃圾數(shù)量，①求b₁；②試歸納出b_n的表達(dá)式（不用證明）；③計算

lim

n→∞

b_n，并說明其實(shí)際意義．

指數(shù)函數(shù)y=a^x，當(dāng)x＞1（或x＜-1）時，恒有y＞2，則a的取值范圍是______．

某城市自來水廠蓄水池現(xiàn)有水9千噸，水廠每小時向池中注水2千噸，同時向全市供水，x小時內(nèi)供水總量為8

x

千噸，問：
（1）多少小時后，蓄水池內(nèi)水量最少？
（2）當(dāng)蓄水池水量少于3千噸時，供水會出現(xiàn)緊張現(xiàn)象，現(xiàn)決定擴(kuò)大生產(chǎn)，每小時向池內(nèi)注水3千噸，能否消除供水緊張現(xiàn)象，為什么？

函數(shù)f（x）滿足ax=

1

1+f(x)

(a＞0，a≠1)，若f（x₁）+f（x₂）=1，則f（x₁+x₂）的最大值為______．

某農(nóng)產(chǎn)品去年各季度的市場價格如下表：

季  度	第一季度	第二季度	第三季度	第四季度
每噸售價（單位：元）	195.5	200.5	204.5	199.5

今年某公司計劃按去年各季度市場價格的“平衡價m”（平衡價m是這樣的一個量：m與各季度售價差的平方和最�。┦召徳摲N農(nóng)產(chǎn)品，并按每個100元納稅10元（又稱征稅率為10個百分點(diǎn)），計劃可收購a萬噸，政府為了鼓勵公司多收購這種農(nóng)產(chǎn)品，決定將稅率降低x個百分點(diǎn)，預(yù)測收購量可增加2x個百分點(diǎn)，
（1）根據(jù)題中條件填空，m=______（元/噸）；
（2）寫出稅收y（萬元）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若要使此項(xiàng)稅收在稅率調(diào)節(jié)后不少于原計劃稅收的83.2%，試確定x的取值范圍．

某公司的A型商品通過租賃柜臺進(jìn)入某商場銷售． 第一年，商場為吸引廠家，決定免收該年管理費(fèi)，因此，該年A型商品定價為每件70元，年銷售量為11.8萬件．  第二年，商場開始對該商品征收比率為p%的管理費(fèi)（即銷售100元要征收p元），于是該商品的定價上升為每件

70

1-p%

元，預(yù)計年銷售量將減少p萬件．
（1）將第二年商場對該商品征收的管理費(fèi)y（萬元）表示成p的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；（2）要使第二年商場在此項(xiàng)經(jīng)營中收取的管理費(fèi)不少于14萬元，求征收管理費(fèi)比率p%的范圍．

某廠2006年擬舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該廠產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬件與去年促銷費(fèi)m（萬元）（m≥0）滿足x=3-

2

m+1

．已知2006年生產(chǎn)的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
（1）將2006年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費(fèi)m（萬元）的函數(shù)；
（2）求2006年該產(chǎn)品利潤的最大值，此時促銷費(fèi)為多少萬元？

已知某企業(yè)的原有產(chǎn)品每年投入x萬元，可獲得的年利潤表示為函數(shù)：P(x)=-

1

10

(x-30)2+20（萬元）．現(xiàn)準(zhǔn)備開發(fā)一個回報率高，科技含量高的新產(chǎn)品從“十一五”計劃（此計劃歷時5年）的第一年開始，用兩年的時間完成．這兩年，每年從100萬元的生產(chǎn)準(zhǔn)備金中拿出80萬元投入新產(chǎn)品的開發(fā)，從第三年開始這100萬元就可全部用于新舊兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)投入．經(jīng)預(yù)測，新產(chǎn)品每年投入x萬元，可獲得的年利潤表示為函數(shù)：Q(x)=-

9

10

(100-x)2+48(100-x)（萬元）．
（1）為了解決資金缺口，第一年初向銀行貸款1000萬元，年利率為5.5%（不計復(fù)利），第五年底一次性向銀行償還本息共計多少萬元？
（2）從新產(chǎn)品投入生產(chǎn)的第三年開始，從100萬元的生產(chǎn)準(zhǔn)備金中，新舊兩種產(chǎn)品各應(yīng)投入多少萬元，才能使后三年的年利潤最大？
（3）從新舊產(chǎn)品的五年最高總利潤中拿出70%來，能否還清對銀行的欠款？

設(shè)a=2^0.3，b=0.3²，c=log_x（x²+0.3）（x＞1），則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）

A．a(chǎn)＜b＜c

B．b＜a＜c

C．c＜b＜a

D．b＜c＜a