如圖是一個(gè)組合幾何體的三視圖,則該幾何體的體積是　　　　.

已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為　　　　.

將邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起,使BD=a,則三棱錐D -ABC的體積為　　　　.

棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的8個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上,若棱AA₁,DD₁的中點(diǎn)分別為E,F,則直線EF被球O截得的弦長(zhǎng)為   .

一正方體內(nèi)接于一個(gè)球,經(jīng)過球心作一個(gè)截面,則截面的可能圖形為_________(只填寫序號(hào)).

等腰梯形ABCD,上底CD=1,腰AD=CB=,下底AB=3,以下底所在直線為x軸,則斜二測(cè)畫法畫出的直觀圖A'B'C'D'的面積為   .

如圖所示,在四面體OABC中,OA、OB、OC兩兩垂直,且OB=OC=3,OA=4.給出以下命題:

①存在點(diǎn)D(O點(diǎn)除外),使得四面體DABC有三個(gè)面是直角三角形;
②存在點(diǎn)D,使得點(diǎn)O在四面體DABC外接球的球面上;
③存在唯一的點(diǎn)D使得四面體DABC是正棱錐;
④存在無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)D,使得AD與BC垂直且相等.
其中正確命題的序號(hào)是　　　　(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)填上). 

如圖所示,正方體ABCDA₁B₁C₁D₁中,AB=2,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),點(diǎn)F在CD上.若EF∥平面AB₁C,則線段EF的長(zhǎng)度等于　　　. 

如圖,正方體ABCDA₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1,P為BC的中點(diǎn),Q為線段CC₁上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是　　　　(寫出所有正確命題的編號(hào)). 

①當(dāng)0<CQ<時(shí),S為四邊形;
②當(dāng)CQ=時(shí),S為等腰梯形;
③當(dāng)CQ=時(shí),S與C₁D₁的交點(diǎn)R滿足C₁R=;
④當(dāng)<CQ<1時(shí),S為六邊形;
⑤當(dāng)CQ=1時(shí),S的面積為.

如圖,正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上,且AB∥CD,則直線EF與正方體的六個(gè)面所在的平面相交的平面?zhèn)�數(shù)為　　　　.