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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示.

(1)求此幾何體的表面積;
(2)在如圖的正視圖中,如果點(diǎn)為所在線段中點(diǎn),點(diǎn)為頂點(diǎn),求在幾何體側(cè)面上從點(diǎn)到點(diǎn)的最短路徑的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

圓錐PO如圖1所示,圖2是它的正(主)視圖.已知圓O的直徑為AB,C是圓周上異于A,B的一點(diǎn),D為AC的中點(diǎn).

(1)求該圓錐的側(cè)面積S;
(2)求證:平面PAC平面POD;
(3)若,在三棱錐A-PBC中,求點(diǎn)A到平面PBC的距離.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,垂直于矩形所在平面,,

(1)求證:;
(2)若矩形的一個(gè)邊,,則另一邊的長(zhǎng)為何值時(shí),三棱錐的體積為?

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

菱形的邊長(zhǎng)為3,交于,且.將菱形沿對(duì)角線折起得到三棱錐(如圖),點(diǎn)是棱的中點(diǎn),

(1)求證:平面平面;
(2)求三棱錐的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知圓錐母線長(zhǎng)為6,底面圓半徑長(zhǎng)為4,點(diǎn)是母線的中點(diǎn),是底面圓的直徑,半徑與母線所成的角的大小等于

(1)求圓錐的側(cè)面積和體積.
(2)求異面直線所成的角;

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,頂點(diǎn)A1在底面ABC上的射影恰為點(diǎn)B,且AB=AC=A1B=2.
 
(1)證明:平面A1AC⊥平面AB1B;
(2)若點(diǎn)P為B1C1的中點(diǎn),求三棱錐P-ABC與四棱錐P-AA1B1B的體積之比.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在五面體中,四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形,平面,,,,的中點(diǎn).

(1)求證:平面;
(2)求證:平面;
(3)求五面體的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E分別是AB、BB1的中點(diǎn).
 
(1)證明:BC1//平面A1CD;
(2)設(shè)AA1=AC=CB=2,AB=,求三棱錐C一A1DE的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖1,,,過(guò)動(dòng)點(diǎn)A,垂足D在線段BC上且異于點(diǎn)B,連接AB,沿將△折起,使(如圖2所示).

(1)當(dāng)的長(zhǎng)為多少時(shí),三棱錐的體積最大;
(2)當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí),設(shè)點(diǎn),分別為棱的中點(diǎn),試在棱上確定一點(diǎn),使得,并求與平面所成角的大。

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知矩形是圓柱體的軸截面,分別是下底面圓和上底面圓的圓心,母線長(zhǎng)與底面圓的直徑長(zhǎng)之比為,且該圓柱體的體積為,如圖所示.

(1)求圓柱體的側(cè)面積的值;
(2)若是半圓弧的中點(diǎn),點(diǎn)在半徑上,且,異面直線所成的角為,求的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案