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科目: 來源: 題型:解答題

在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD是正方形,MA⊥平面ABCD,PD∥MA,E、G、F分別為MB、PB、PC的中點,且AD=PD=2MA.

(1)求證:平面EFG⊥平面PDC;
(2)求三棱錐P-MAB與四棱錐P-ABCD的體積之比.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖, 在空間四邊形SABC中, 平面ABC, , 于N, 于M.

求證:①AN^BC;  ②平面SAC^平面ANM

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科目: 來源: 題型:解答題

下面三個圖中,右面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖,它的正視圖和側(cè)視圖在左面畫出(單位:cm).


(1)在正視圖下面,按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖;
(2)按照給出的尺寸,求該多面體的體積;

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科目: 來源: 題型:解答題

(本題6分)已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形,側(cè)視圖是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形.
(1)求該幾何體的體積V;
(2)求該幾何體的側(cè)面積S。

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖所示,在四面體中,,兩兩互相垂直,且

(1)求證:平面平面;
(2)求二面角的大;
(3)若直線與平面所成的角為,求線段的長度.

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科目: 來源: 題型:解答題

四棱錐中,側(cè)面⊥底面,底面是邊長為的正方形,又,,分別是的中點.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,三棱柱中,側(cè)面底面,且,O中點.
(Ⅰ)證明:平面;
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖所示的長方體中,底面是邊長為的正方形,的交點,,是線段的中點.

(1)求證:平面
(2)求三棱錐的體積

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科目: 來源: 題型:解答題

把一個圓錐截成圓臺,已知圓臺的上、下底面半徑的比是1∶4,母線長10cm.求:圓錐的母長

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科目: 來源: 題型:解答題

已知正方形的邊長為2,.將正方形沿對角線折起,
使,得到三棱錐,如圖所示.
(1)當時,求證:;
(2)當二面角的大小為時,求二面角的正切值.

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