某種型號的汽車在勻速行駛中每小時(shí)耗油量p（L）關(guān)于行駛速度v（km/h）的函數(shù)解析式可以表示為：p=

1

128000

v3-

3

80

v+8（{0＜v≤120}）．已知甲、乙兩地相距100km，設(shè)汽車的行駛速度為x（km/h），從甲地到乙地所需時(shí)間為t（h），耗油量為y（L）．
（1）求函數(shù)t=g（x）及y=f（x）；
（2）求當(dāng)x為多少時(shí)，y取得最小值，并求出這個(gè)最小值．

已知a＞0，b＞0，則“l(fā)og₃a＞log₃b”是“(

1

2

)a＜(

1

2

)b”的（　　）條件．

A．必要不充分	B．充分不必要
C．充要	D．既不充分也不必要

如圖所示，將一個(gè)長為8m，寬為5m的長方形剪去四個(gè)相同的邊長為xm的正方形，然后再將所得圖形圍成一個(gè)無蓋長方體，試求x為多少時(shí)，長方體的體積最大？最大體積為多少？

已知某種稀有礦石的價(jià)值y（單位：元）與其重量ω（單位：克）的平方成正比，且3克該種礦石的價(jià)值為54000元．
（1）寫出y（單位：元）關(guān)于ω單位：克）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若把一塊該種礦石切割成重量比為1：3的兩塊礦石，求價(jià)值損失的百分率；
（3）把一塊該種礦石切割成兩塊礦石時(shí)，切割的重量比為多少時(shí)，價(jià)值損失的百分率最大．（注：價(jià)值損失的百分率=

原有價(jià)值-現(xiàn)有價(jià)值

原有價(jià)值

×100%；在切割過程中的重量損耗忽略不計(jì)）

不等式3x＞

1

27

的解集為______．

一艘輪船在航行中每小時(shí)的燃料費(fèi)和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時(shí)10公里的燃料費(fèi)是每小時(shí)6元，而其他與速度無關(guān)的費(fèi)用是每小時(shí)96元，問
（1）若輪船以每小時(shí)24公里的速度航行，求行駛100公里的費(fèi)用總和．
（2）如果甲、乙兩地相距100公里，求輪船從甲地航行到乙地的總費(fèi)用的最小值，并求出此時(shí)輪船的航行速度．

若指數(shù)函數(shù)y=a^x在[-1，1]上的最大值與最小值的差是1，則底數(shù)a等于（　　）

A． 1+ 5 2

B． -1+ 5 2

C． 1± 5 2

D． 5 ±1 2

有一五邊形ABCDE的地塊（如圖所示），其中CD，DE為圍墻．其余各邊界是不能動(dòng)的一些體育設(shè)施．現(xiàn)準(zhǔn)備在此五邊形內(nèi)建一棟科技樓，使樓的底面為一矩形，且靠圍墻的方向須留有5米寬的空地．
（Ⅰ）請?jiān)O(shè)計(jì)科技樓的長和寬，使科技樓的底面面積最大？
（Ⅱ）若這一塊地皮價(jià)值為400萬，現(xiàn)用來建每層為256平方米的樓房，樓房的總建筑面積（即各層的面積之和）的每平方米平均建筑費(fèi)用與建筑高度有關(guān)，樓房每升高一層，整棟樓房每平方米的建筑費(fèi)用增加25元．已知建筑5層樓房時(shí)，每平方米的建筑費(fèi)用為500元．為了使該樓每平方米的平均綜合費(fèi)用最低（綜合費(fèi)用是建筑費(fèi)用與購地費(fèi)用之和），問應(yīng)把樓建成幾層？

已知-1＜a＜0，則三個(gè)數(shù)3a，a

1

3

，a3由小到大的順序是 ______．