已知指數(shù)函數(shù)y=a^x在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則a的值為______．

按照某學者的理論，假設(shè)一個人生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為a元，如果他賣出該產(chǎn)品的單價為m元，則他的滿意度為

m

m+a

；如果他買進該產(chǎn)品的單價為n元，則他的滿意度為

a

n+a

．如果一個人對兩種交易（賣出或買進）的滿意度分別為h₁和h₂，則他對這兩種交易的綜合滿意度為

h1h2

．現(xiàn)假設(shè)甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和5元，乙生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為3元和20元，設(shè)產(chǎn)品A、B的單價分別為m_A元和m_B元，甲買進A與賣出B的綜合滿意度為h_甲，乙賣出A與買進B的綜合滿意度為h_乙
（1）求h_甲和h_乙關(guān)于m_A、m_B的表達式；當mA=

3

5

mB時，求證：h_甲=h_乙；
（2）設(shè)mA=

3

5

mB，當m_A、m_B分別為多少時，甲、乙兩人的綜合滿意度均最大？最大的綜合滿意度為多少？
（3）記（2）中最大的綜合滿意度為h₀，試問能否適當選取m_A，m_B的值，使得h_甲≥h₀和h_乙≥h₀同時成立，但等號不同時成立？試說明理由．

設(shè)a=0.32，b=20.3，c=log

2

2，則a，b，c三者的大小關(guān)系是______（用“＜”連接）

有時可用函數(shù)描述學習某學科知識的掌握程度，其中x表示某學科知識的學習次數(shù)（x∈N*），f（x）表示對該學科知識的掌握程度，正實數(shù)a與學科知識有關(guān)。
（1） 證明：當x≥7時，掌握程度的增加量f（x+1）-f（x）總是下降；
（2） 根據(jù)經(jīng)驗，學科甲、乙、丙對應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為(115，121]，(121，127]，(121，133]。當學習某學科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應(yīng)的學科。（已知數(shù)據(jù)）

一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年，剩留物質(zhì)約是原來的

4

5

，經(jīng)過n年，剩留的物質(zhì)是原來的

64

125

，則n=______．

按復(fù)利計算利率的儲蓄，存入銀行2萬元，如果年息3%，5年后支取，本利和應(yīng)為人民幣（　　）元．

A．2（1+0.3）5

B．2（1+0.03）5

C．2（1+0.3）4

D．2（1+0.03）4

某地區(qū)居民生活用電分為高峰和低谷兩個時間段進行分時計價，該地區(qū)的電網(wǎng)銷售電價表如下：

高峰時間段用電價格表		低谷時間段用電價格表
高峰月用電量（單位：千瓦時）	高峰電價（單位：元/千瓦時）	低谷月用電量（單位：千瓦時）	低谷電價（單位：元/千瓦時）
50及以下的部分	0.568	50及以下的部分	0.288
超過50至200的部分	0.598	超過50至200的部分	0.318
超過200的部分	0.668	超過200的部分	0.388

若某家庭5月份的高峰時間段用電量為200千瓦時，低谷時間段用電量為100千瓦時，則按這種計費方式該家庭本月應(yīng)付的電費為（　　）

A．118.1元

B．128.4元

C．108.1元

D．148.4元

某養(yǎng)雞廠想筑一個面積為144平方米的長方形圍欄．圍欄一邊靠墻，筑成這樣的圍欄最少要用多少米鐵絲網(wǎng)？此時利用墻多長？