已知曲線C₁的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C₂的極坐標(biāo)方程為.
(1)把C₁的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;
(2)求C₁與C₂交點的極坐標(biāo)(ρ≥0,0≤θ<2π).

已知動點P,Q都在曲線C: (t為參數(shù))上,對應(yīng)參數(shù)分別為t=與t=2 (0<<2π),M為PQ的中點.
(1)求M的軌跡的參數(shù)方程;
(2)將M到坐標(biāo)原點的距離d表示為的函數(shù),并判斷M的軌跡是否過坐標(biāo)原點.

在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點A的極坐標(biāo)為（，）,直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（）=a,且點A在直線l上.
(1)求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程;
(2)圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．
設(shè)直線與軸的交點是,是曲線上一動點,求的最大值.

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線上的點按坐標(biāo)變換得到曲線．
（1）求曲線的普通方程；
（2）若點在曲線上，點，當(dāng)點在曲線上運動時，求中點的軌跡方程．

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線上的點按坐標(biāo)變換得到曲線．
（1）求曲線的普通方程；
（2）若點在曲線上，點，當(dāng)點在曲線上運動時，求中點的軌跡方程．

已知極坐標(biāo)方程為ρcosθ＋ρsinθ－1＝0的直線與x軸的交點為P，與橢圓(θ為參數(shù))交于點A、B，求PA·PB的值．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若l：(t為參數(shù))過橢圓C：(φ為參數(shù))的右頂點，求常數(shù)a的值．

在橢圓＝1上找一點，使這一點到直線x－2y－12＝0的距離最�。�

已知點P(x，y)是圓x²＋y²＝2y上的動點．
(1)求2x＋y的取值范圍；
(2)若x＋y＋a≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．