某網站針對“2014年法定節(jié)假日調休安排”展開的問卷調查，提出了A、B、C三種放假方案，調查結果如下：

以下莖葉圖記錄了甲，乙兩組各三名同學在期末考試中的數學成績（十位數字為莖，個位數字為葉）.乙組記錄中有一個數字模糊，無法確認，假設這個數字具有隨機性，并在圖中以表示.
（1）若甲，乙兩個小組的數學平均成績相同，求的值；
（2）當時，分別從甲，乙兩組同學中各隨機選取一名同學，求這兩名同學的數學成績之差的絕對值不超過2分的概率.

某高校在2011年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組
[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．
(1)分別求第3，4，5組的頻率；
(2)若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試?
(3)在(2)的前提下，學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受甲考官的面試，求第4組至少有一名學生被甲考官面試的概率．

某學校高一、高二、高三的三個年級學生人數如下表：

按年級分層抽樣的方法評選優(yōu)秀學生50人，其中高三有10人.
（1）求z的值；
（2）用分層抽樣的方法在高一學生中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至少有1名女生的概率.

為了解某校學生的視力情況，現采用隨機抽樣的方式從該校的A，B兩班中各抽5名學生進行視力檢測．檢測的數據如下：
A班5名學生的視力檢測結果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9.
B班5名學生的視力檢測結果：5.1，4.9，4.0，4.0，4.5.
（1）分別計算兩組數據的平均數，從計算結果看，哪個班的學生視力較好？
（2）由數據判斷哪個班的5名學生視力方差較大？（結論不要求證明）
（3） 現從A班的上述5名學生中隨機選取3名學生，用X表示其中視力大于4.6的人數，求X的分布列和數學期望.

（2013•重慶）從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入x_i（單位：千元）與月儲蓄y_i（單位：千元）的數據資料，算得，，，．
（1）求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程y=bx+a；
（2）判斷變量x與y之間是正相關還是負相關；
（3）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄．
附：線性回歸方程y=bx+a中，，，其中，為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為．

小區(qū)統(tǒng)計部門隨機抽查了區(qū)內名網友4月1日這天的網購情況,得到如下數據統(tǒng)計表(圖(1)).網購金額超過千元的顧客被定義為“網購紅人”,網購金額不超過千元的顧客被定義為“非網購紅人”.已知“非網購紅人”與“網購紅人”人數比恰為.
(1)確定的值,并補全頻率分布直方圖(圖(2)).
(2)為進一步了解這名網友的購物體驗,從“非網購紅人”和“網購紅人”中用分層抽樣的方法確定人,若需從這人中隨機選取人進行問卷調查,設為選取的人中“網購紅人”的人數,求的分布列和數學期望.

小區(qū)統(tǒng)計部門隨機抽查了區(qū)內名網友4月1日這天的網購情況,得到如下數據統(tǒng)計表(圖(1))網購金額超過千元的顧客被定義為“網購紅人”,網購金額不超過千元的顧客被定義為“非網購紅人”.已知“非網購紅人”與“網購紅人”人數比恰為.
(1)確定的值,并補全頻率分布直方圖(圖(2)).
(2)為進一步了解這名網友的購物體驗,從“非網購紅人”和“網購紅人”中用分層抽樣的方法確定人,若需從這人中隨機選取人進行問卷調查,設為選取的人中“網購紅人”的人數,求的分布列和數學期望.

汽車的碳排放量比較大，某地規(guī)定，從2014年開始，將對二氧化碳排放量超過130g/km的輕型汽車進行懲罰性征稅．檢測單位對甲、乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進行二氧化碳排放量檢測，記錄如下（單位：g/km）．

經測算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為．
（1）從被檢測的5輛甲品牌輕型汽車中任取2輛，則至少有一輛二氧化碳排放量超過的概率是多少？
（2）求表中的值，并比較甲、乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性．

“你低碳了嗎？”這是某市為倡導建設資源節(jié)約型社會而發(fā)布的公益廣告里的一句話.活動組織者為了解這則廣告的宣傳效果，隨機抽取了名年齡段在，，，的市民進行問卷調查，由此得到樣本的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求隨機抽取的市民中年齡段在的人數；
（2）從不小于歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機抽取人，求年齡段抽取的人數；
（3）從按（2）中方式得到的人中再抽取3人作為本次活動的獲獎者，記為年齡在年齡段的人數，求的分布列及數學期望．