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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

汽車(chē)是碳排放量比較大的行業(yè)之一,某地規(guī)定,從2014年開(kāi)始,將對(duì)二氧化碳排放量超過(guò)的輕型汽車(chē)進(jìn)行懲罰性征稅。檢測(cè)單位對(duì)甲、乙兩品牌輕型汽車(chē)各抽取5輛進(jìn)行二氧化碳排放量檢測(cè),記錄如下(單位:).

經(jīng)測(cè)算得乙品牌輕型汽車(chē)二氧化碳排放量的平均值為.
(1)從被檢測(cè)的5輛甲品牌輕型汽車(chē)中任取2輛,則至少有一輛二氧化碳排放量超過(guò)的概率是多少?
(2)求表中的值,并比較甲、乙兩品牌輕型汽車(chē)二氧化碳排放量的穩(wěn)定性.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

在某次數(shù)學(xué)考試中,抽查了1000名學(xué)生的成績(jī),得到頻率分布直方圖如圖所示,規(guī)定85分及其以上為優(yōu)秀.

(1)下表是這次抽查成績(jī)的頻數(shù)分布表,試求正整數(shù)、的值;

區(qū)間
[75,80)
[80,85)
[85,90)
[90,95)
[95,100]
人數(shù)
50
a
350
300
b
(2)現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從這1000人中抽取40人的成績(jī)進(jìn)行分析,求抽取成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù);
(3)在根據(jù)(2)抽取的40名學(xué)生中,要隨機(jī)選取2名學(xué)生參加座談會(huì),記其中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)為X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望(即均值).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

在某次測(cè)驗(yàn)中,有6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5分.用表示編號(hào)為)的同學(xué)所得成績(jī),且前5位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?0,76,72,70,72
(1)求第6位同學(xué)的成績(jī),及這6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差;
(2)從前5位同學(xué)中,隨機(jī)地選2位同學(xué),求恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間(68,75)中的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

在某次測(cè)驗(yàn)中,有6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5分.用表示編號(hào)為)的同學(xué)所得成績(jī),且前5位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?0,76,72,70,72.
(1)求第6位同學(xué)的成績(jī),及這6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差;
(2)從前5位同學(xué)中,隨機(jī)地選2位同學(xué),求恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間(68,75)中的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

空氣質(zhì)量指數(shù)(單位:)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量,這個(gè)值越高,就代表空氣污染越嚴(yán)重:

日均濃度






空氣質(zhì)量級(jí)別
一級(jí)
二級(jí)
三級(jí)
四級(jí)
五級(jí)
六級(jí)
空氣質(zhì)量類(lèi)別
優(yōu)

輕度污染
中度污染
重度污染
嚴(yán)重污染
某市日—日(天)對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行監(jiān)測(cè),獲得數(shù)據(jù)后得到如下條形圖.

(1)估計(jì)該城市一個(gè)月內(nèi)空氣質(zhì)量類(lèi)別為優(yōu)的概率;
(2)從空氣質(zhì)量級(jí)別為三級(jí)和四級(jí)的數(shù)據(jù)中任取個(gè),求恰好有一天空氣質(zhì)量類(lèi)別為中度污染的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

某校高一年級(jí)名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,成績(jī)?nèi)吭?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/1d/e/gnnua.png" style="vertical-align:middle;" />分至分之間,現(xiàn)將成績(jī)分成以下段:
,據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)求成績(jī)?cè)趨^(qū)間的頻率;
(2)從成績(jī)大于等于分的學(xué)生中隨機(jī)選名學(xué)生,其中成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/f3/1/15z5v4.png" style="vertical-align:middle;" />內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為,求的分布列與均值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

某城市隨機(jī)抽取一年(365天)內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:

API
 

 

 

 

 

 

 

 
空氣質(zhì)量
 
優(yōu)
 

 
輕微污染
 
輕度污染
 
中度污染
 
中重度污染
 
重度污染
 
天數(shù)
 
4
 
13
 
18
 
30
 
9
 
11
 
15
 
(1)若某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失S(單位:元)與空氣質(zhì)量指數(shù)API(記為w)的關(guān)系為:
,試估計(jì)在本年度內(nèi)隨機(jī)抽取一天,該天經(jīng)濟(jì)損失S大于200元且不超過(guò)600元的概率;
(2)若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季,其中有8天為重度污染完成下面列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)?
附:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 
非重度污染
 
重度污染
 
合計(jì)
 
供暖季
 
 
 
 
 
 
 
非供暖季
 
 
 
 
 
 
 
合計(jì)
 
 
 
 
 
100
 

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

某電視臺(tái)舉辦青年歌手大獎(jiǎng)賽,有10名評(píng)委打分,已知甲、乙兩名選手演唱后的打分情況如莖葉圖所示:


 

6 4 3
9
1 5
8 7 7 5 4 2
8
0 1 3 6 6 8 8 9
9
7
 
(1)從統(tǒng)計(jì)的角度,你認(rèn)為甲與乙比較,演唱水平怎樣?
(2)現(xiàn)場(chǎng)有3名點(diǎn)評(píng)嘉賓A、B、C,每位選手可以從中選2位進(jìn)行指導(dǎo),若選手選每位點(diǎn)評(píng)嘉賓的可能性相等,求甲乙兩選手選擇的點(diǎn)評(píng)嘉賓恰重復(fù)一人的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

甲、乙兩所學(xué)校高三年級(jí)分別有1 200人,1 000人,為了了解兩所學(xué)校全體高三年級(jí)學(xué)生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績(jī)情況,采用分層抽樣方法從兩所學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下:
甲校:

分組
[70,80)
[80,90)
[90,100)
[100,110)
頻數(shù)
3
4
8
15
 
 
 
 
 
分組
[110,120)
[120,130)
[130,140)
[140,150]
頻數(shù)
15
x
3
2
乙校:
分組
[70,80)
[80,90)
[90,100)
[100,110)
頻數(shù)
1
2
8
9
 
 
 
 
 
分組
[110,120)
[120,130)
[130,140)
[140,150]
頻數(shù)
10
10
y
3
(1)計(jì)算x,y的值;
(2)若規(guī)定考試成績(jī)?cè)赱120,150]內(nèi)為優(yōu)秀,請(qǐng)分別估計(jì)兩所學(xué)校數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率;
(3)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面的2×2列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為兩所學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異.
 
甲校
乙校
總計(jì)
優(yōu)秀
 
 
 
非優(yōu)秀
 
 
 
總計(jì)
 
 
 
參考數(shù)據(jù)與公式:由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計(jì)算K2. ?
臨界值表
P(K2k0)
0.10
0.05
0.010
k0
2.706
3.841
6.635

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

某車(chē)間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件,在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工的合格零件數(shù)如下表:

 
1號(hào)
2號(hào)
3號(hào)
4號(hào)
5號(hào)
甲組
4
5
x
9
10
乙組
5
6
7
y
9
(1)已知兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)為7,分別求出甲、乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件的方差,并由此分析兩組技工的加工水平;
(2)質(zhì)檢部門(mén)從該車(chē)間甲、乙兩組中各隨機(jī)抽取一名技工,對(duì)其加工的零件進(jìn)行檢測(cè),若2人加工的合格零件個(gè)數(shù)之和超過(guò)14,則稱(chēng)該車(chē)間“質(zhì)量合格”,求該車(chē)間“質(zhì)量合格”的概率.

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